Apa yang pepenjuru kiub, dan bagaimana untuk merasa

Apa yang kiub, dan apa yang dia mempunyai Diagonal

Cube (polihedron biasa atau pigur berenam segi) adalah seorang tokoh tiga dimensi, setiap muka - ia adalah satu persegi, yang, seperti yang kita tahu, semua pihak adalah sama. cube pepenjuru adalah segmen yang melalui pusat angka dan menyambung puncak simetri. Dalam pigur berenam segi hak mempunyai pepenjuru 4, dan mereka semua akan sama. Ia adalah penting untuk tidak mengelirukan pepenjuru angka itu sendiri dengan muka pepenjuru atau persegi, yang terletak di dasarnya. Diagonal kiub melalui pusat muka dan menghubungkan mercu bertentangan dengan dataran.

Formula yang boleh mencari pepenjuru kiub

Diagonal biasa polihedron yang Terdapat dalam yang sangat mudah formula yang anda mahu ingat. D = a√3, di mana D mewakili pepenjuru kiub, dan - kelebihan ini. Berikut adalah satu contoh masalah, di mana ia adalah perlu untuk mencari pepenjuru, jika anda tahu bahawa ia adalah sama dengan panjang tepi 2 cm. Ia D mudah = 2√3, bahkan tidak perlu mengambil kira apa-apa. Dalam contoh kedua, mari tepi kiub adalah sama dengan √3 cm, maka kita mendapatkan D = √3√3 = √9 = 3. Jawab: D bersamaan 3 cm.

Formula yang boleh mencari pepenjuru kiub

Diago aspek Nahl juga boleh didapati dengan formula. Pepenjuru, yang terletak pada wajah-wajah hanya 12 keping, dan mereka semua sama. Sekarang kita ingat d = a√2, di mana d - adalah pepenjuru dataran, dan - ia juga merupakan kelebihan kiub atau tepi dataran. Untuk memahami di mana formula ini adalah sangat mudah. Lagipun, kedua-dua belah persegi dan bentuk pepenjuru yang segi tiga bersudut tegak. ketiga-tiga ini memainkan peranan sebagai hipotenus pepenjuru dan sisi segi empat sama - ia adalah kaki yang panjang yang sama. Marilah kita ingat teorem Pythagoras, dan semua sekali gus akan jatuh ke tempatnya. Kini masalah: kelebihan pigur berenam segi sama √8 lihat, ia adalah perlu untuk mencari pepenjuru mukanya. Dimasukkan ke dalam formula, dan kami mendapatkan d = √8 √2 = √16 = 4. Answer: The pepenjuru kiub adalah 4 cm.

Jika kita tahu muka kiub pepenjuru

Menurut pernyataan masalah, kita diberikan hanya wajah-wajah pepenjuru polihedron biasa, yang adalah sama dengan, katakan, √2 cm, dan kita perlu mencari pepenjuru kiub. formula untuk menyelesaikan masalah ini sedikit lebih rumit sebelumnya. Jika kita tahu d, maka kita boleh mencari kelebihan kiub, berdasarkan formula kedua d = a√2 kami. Kita akan mendapat = d / √2 = √2 / √2 = 1cm (adalah kelebihan kami). Dan jika kita tahu nilai ini, maka mencari kiub pepenjuru tidak sukar: D = 1√3 = √3. Itulah bagaimana kita menyelesaikan tugas kita.

Jika anda tahu kawasan permukaan

Algoritma berikut adalah berdasarkan kepada mencari penyelesaian menyerong di kawasan permukaan kiub. Menganggap bahawa ia adalah sama dengan 72 cm ^2. Untuk mencari permulaan kawasan seluas satu muka, dan sejumlah 6. Kemudian, 72 harus dibahagikan dengan 6, kita mendapatkan 12 cm ^2. Ini adalah salah satu kawasan muka. Untuk mencari tepi polihedron biasa, ia adalah perlu untuk ingat formula S = a ^2, maka a = √S. Pengganti dan mendapatkan a = √12 (kelebihan kiub). Dan jika kita tahu nilai ini, dan tidak sukar untuk mencari seorang D pepenjuru = a√3 = √12 √3 = √36 = 6. Jawapan: The pepenjuru kiub adalah sama dengan 6 cm ^2.

Jika panjang dikenali tepi kiub

Terdapat kes-kes di mana masalah itu hanya diberi panjang semua tepi kiub. Maka ia adalah perlu untuk membahagikan dengan 12. Itu jumlah pihak-pihak dalam polyhedra biasa. Sebagai contoh, jika jumlah semua tepi adalah sama dengan 40, satu pihak akan sama dengan 40/12 = 3333. Kita masukkan ke dalam formula pertama kami dan mendapatkan jawapannya!