Bagaimana untuk berurusan dengan tugas-tugas gerakan? Penyelesaian teknik untuk masalah lalu lintas

Matematik - agak satu perkara yang rumit, tetapi dalam perjalanan sekolah ia akan perlu melalui segala-galanya. kesukaran tertentu pelajar disebabkan masalah pada usul itu. Bagaimana untuk menyelesaikan sebarang masalah dan jisim masa yang dihabiskan, melihat artikel ini.

Ambil perhatian bahawa jika anda mengamalkan, maka pekerjaan ini tidak akan menyebabkan apa-apa kesulitan. penyelesaian proses boleh dibangunkan untuk automasi.

spesies

Apa yang dimaksudkan dengan jenis ini kerja? Ia adalah tugas yang agak mudah dan tidak rumit, termasuk jenis berikut:

• kenderaan dari arah depan;
• mengejar;
• Pergerakan dalam arah yang bertentangan;
• lalu lintas di sungai.

Kami menawarkan setiap pilihan yang perlu dipertimbangkan secara berasingan. Sudah tentu, kita akan membuka contoh sahaja. Tetapi sebelum kita beralih kepada persoalan bagaimana untuk menyelesaikan masalah pada usul itu, ia adalah perlu untuk memasukkan formula yang kita perlu dalam menangani benar-benar semua satu pekerjaan jenis ini.

Formula: S = V * t. Satu penjelasan yang sedikit: S - adalah jalan, huruf V menandakan halaju, dan huruf t adalah masa. Semua nilai boleh dinyatakan dari segi formula. Oleh itu, kelajuan adalah jalan yang dibahagikan dengan masa, dan masa - adalah cara yang, dibahagikan dengan kelajuan.

pergerakan ke arah

Ia adalah jenis yang paling biasa tugas. Untuk memahami keputusan itu, pertimbangkan contoh berikut. Syarat: "Dua basikal lain mengembara pada masa yang sama ke arah satu sama lain, jalan dari satu rumah ke rumah yang lain adalah 100 km Berapakah jarak seluruh 120 minit, jika diketahui bahawa halaju - 20 km sejam, dan kedua - lima belas.". Kita beralih kepada persoalan bagaimana untuk menyelesaikan masalah dalam penunggang basikal.

Untuk melakukan ini kita perlu memperkenalkan satu penggal lagi, "tutup kelajuan". Dalam contoh kita, ia akan menjadi sama dengan 35 km sejam (20 kilometer sejam + 15 km sejam). Ini akan menjadi tindakan pertama dalam menyelesaikan masalah ini. Seterusnya, darab halaju dua penutup kerana mereka bergerak dua jam: 35 * 2 = 70 km. Kami mendapati jarak yang penunggang basikal akan mendekati 120 minit. Ia kekal tindakan terakhir: 100-70 = 30 kilometer. pengiraan ini, kami mendapati jarak antara penunggang basikal. Jawab: 30 km.

Jika anda tidak tahu bagaimana untuk menyelesaikan masalah ini di balas pergerakan, menggunakan kelajuan pendekatan, menggunakan pilihan lain.

Cara kedua

Pertama, kita mencari jalan yang lulus pelumba pertama: 20 * 2 = 40 kilometer. Jalan rakan-2: Lima belas didarab dengan dua, sama dengan tiga puluh kilometer. Kali ganda jarak yang dilalui oleh pelumba pertama dan kedua: 40 + 30 = 70 kilometer. Kita tahu yang cara untuk mengatasi mereka bersama-sama, jadi tinggal dari segala laluan dilalui tolak: 100-70 = 30 km. Jawab: 30 km.

Kami telah memeriksa jenis pertama masalah gerakan. Bagaimana untuk menyelesaikannya, ia kini jelas, teruskan ke hadapan seterusnya.

arah yg

Condition: "Dari satu cerpelai ke arah yang bertentangan menunggang dua hares kelajuan pertama - 40 kilometer sejam, dan kedua - 45 kilometer sejam Sejauh mereka antara satu sama lain dalam masa dua jam ..?"

Di sini, seperti dalam contoh sebelum ini, terdapat dua penyelesaian yang mungkin. Pada yang pertama, kita akan bertindak dengan cara yang biasa:

1. Jalan arnab pertama: 40 * 2 = 80 km.
2. Jalan arnab kedua: 45 * 2 = 90 km.
3. Jalan yang mereka pergi bersama-sama: 80 + 90 = 170 km. Jawapan: 170 km.

Tetapi ada satu lagi pilihan.

kadar penyingkiran

Seperti yang anda sudah meneka, dalam suasana ini, sama dengan yang pertama, akan menjadi satu istilah yang baru. Pertimbangkan jenis berikut masalah gerakan, bagaimana untuk menyelesaikannya dengan bantuan kadar penyingkiran.

Dia kita berada di tempat yang pertama dan kita dapati: 40 + 45 = 85 kilometer sejam. Ia kekal untuk menentukan apa yang jarak yang memisahkan mereka, kerana semua data sudah diketahui: 85 * 2 = 170 km. Jawapan: 170 km. Kami telah mempertimbangkan penyelesaian masalah usul dengan cara tradisional, serta dengan menutup kelajuan dan penyingkiran.

pergerakan selepas

Mari kita lihat satu contoh masalah dan cuba untuk menyelesaikannya bersama-sama. Condition: ". Dua budak sekolah, Cyril dan Anton, meninggalkan sekolah dan bergerak pada kelajuan 50 meter per minit Kostya meninggalkan mereka enam minit pada kelajuan 80 meter per minit Selepas beberapa jumlah masa yang akan mengatasi Konstantin Cyril dan Anton.?"

Jadi, bagaimana untuk menyelesaikan masalah usul selepas? Di sini kita perlu kelajuan pendekatan. Hanya dalam kes ini tidak perlu ditambah, dan dikurangi: 80-50 = 30 m per minit. Tindakan kedua akan tahu berapa meter memisahkan sekolah untuk output tulang. Untuk tujuan ini, 50 * 6 = 300 meter. Tindakan terakhir kita dapati masa di mana Kostya mengejar Cyril dan Anton. Untuk cara ini 300 meter mesti dibahagikan dengan kelajuan tutup 30 meter seminit: 300: 30 = 10 minit. Menjawab: selepas 10 minit.

penemuan

Berdasarkan perbincangan di atas, ia adalah mungkin untuk membuat beberapa kesimpulan:

• apabila menyelesaikan trafik adalah mudah untuk menggunakan kadar penumpuan dan penyingkiran;
• jika ia adalah kaunter-usul atau bergerak selain, nilai-nilai ini adalah dengan menambah halaju objek;
• Jika tugas yang di hadapan kita pada pergerakan dalam mengejar, kemudian makan tindakan bertentangan dengan penambahan, iaitu penolakan.

Kami telah mempertimbangkan beberapa tugas bergerak, bagaimana untuk berurusan dengan, memahami, mendapat tahu tentang konsep "tutup kelajuan" dan "kadar penyingkiran", ia kekal untuk mempertimbangkan titik yang terakhir, iaitu, bagaimana untuk menyelesaikan masalah pada pergerakan sungai?

padang

Di mana anda boleh bertemu lagi:

• tugas-tugas untuk pergerakan ke arah satu sama lain;
• pergerakan dalam mengejar;
• Pergerakan dalam arah yang bertentangan.

Tetapi tidak seperti tugas-tugas sebelum, sungai mempunyai halaju aliran yang tidak boleh diabaikan. Di sini, objek akan bergerak sama ada di sepanjang sungai - maka kadar ini perlu ditambah dengan kelajuan sendiri objek, atau terhadap aliran - ia adalah perlu untuk menguranginya kelajuan objek.

Contoh masalah pada pergerakan sungai

Condition: "Jet pergi dengan aliran pada kelajuan 120 kilometer sejam dan datang kembali, dan masa yang digunakan kurang daripada dua jam, daripada terhadap aliran Apakah kelajuan air berdiri Kenderaan air.?" Kita diberikan kadar aliran yang sama dengan satu kilometer sejam.

Kita teruskan untuk keputusan. Kami menawarkan untuk membuat carta untuk contoh visual. Marilah kita mengambil kelajuan motosikal di dalam air bertakung x, maka kelajuan aliran adalah sama dengan x + 1 dan x-1 terhadap. Jarak pergi balik adalah 120 km. Ia ternyata bahawa masa yang diambil untuk bergerak terhadap aliran 120 (x-1), dan aliran 120 (x + 1). Adalah diketahui bahawa 120 (x-1) selama dua jam kurang daripada 120 (x + 1). Sekarang kita boleh bergerak untuk mengisi jadual.

Apa yang kita ada: (120 / (1-x)) - 2 = 120 / (x + 1) membiak setiap bahagian pada (x + 1) (x-1);

120 (x + 1) -2 (x + 1) (x-1) -120 (x-1) = 0;

Kita menyelesaikan persamaan:

(X ^ 2) = 121

jawapan + -11 dan -11 sebagai 11 dan memberi dataran 121. Tetapi jawapan kita adalah ya, kerana kelajuan motosikal mungkin tidak mempunyai nilai negatif, oleh itu, boleh ditulis: Perhatikan bahawa terdapat dua jawapan yang mungkin 11 mph . Oleh itu, kita mendapati jumlah yang diperlukan, iaitu kelajuan dalam air minuman.

Kami telah mempertimbangkan semua pilihan kepada tugas-tugas gerakan kini dalam keputusan mereka, anda seharusnya tidak mempunyai masalah dan kesukaran. Untuk menyelesaikannya, anda perlu tahu formula asas dan istilah seperti "Kadar penutupan dan penyingkiran." Bersabar, menghabiskan tugas-tugas ini, dan kejayaan akan datang.