Jenis-jenis segitiga, sudut-sudut dan sisi

Mungkin angka yang paling asas, mudah dan menarik dalam geometri adalah segi tiga. Dalam perjalanan sekolah tinggi mengkaji sifat-sifat utamanya, tetapi kadang-kadang pengetahuan tentang subjek yang terbentuk tidak lengkap. Jenis segi tiga mulanya menentukan sifat-sifat mereka. Tetapi apa-apa pandangan yang kekal bercampur-campur. Jadi sekarang kita menganalisis sedikit lebih lanjut mengenainya.

Jenis segi tiga bergantung kepada tahap ukuran sudut. Angka-angka ini adalah ostro-, lurus dan bodoh. Jika semua sudut tidak melebihi nilai 90 darjah, angka itu boleh diambil dengan selamat dipanggil akut. Jika sekurang-kurangnya satu sudut segi tiga adalah 90 darjah, kemudian anda berurusan dengan satu subspesies segi empat tepat. Oleh itu, dalam semua kes-kes lain yang sedang ditimbangkan bentuk geometri dipanggil bodoh.

Terdapat banyak masalah kepada subspesies akut bersudut. Ciri-ciri yang membezakan adalah lokasi satu perkara dalaman persimpangan bisectors, median dan ketinggian. Dalam kes lain, keadaan ini tidak boleh berpuas hati. Menentukan jenis "segi tiga" Angka tidak sukar. Ia sudah cukup untuk tahu, sebagai contoh, kosinus setiap sudut. Jika apa-apa nilai adalah kurang daripada sifar, maka segi tiga dalam mana-mana kes, adalah bodoh. Dalam hal petunjuk angka sifar mempunyai sudut yang betul. Semua nilai-nilai positif yang dijamin untuk meminta anda bahawa sebelum anda mempunyai pandangan yang akut bersudut.

Kita tidak boleh kata tentang segitiga yang betul. Ia adalah bentuk yang paling sempurna, di mana semua titik persimpangan yang sama daripada median, bisectors dan ketinggian. Pusat bulatan terterap dan juga digambarkan di tempat yang sama. Untuk menyelesaikan masalah-masalah yang anda perlu tahu hanya satu bahagian, seperti yang anda mulanya ditetapkan sudut, dan kedua-dua pihak lain diketahui. Itulah angka yang diberikan oleh hanya satu parameter. Terdapat segi tiga sama kaki. Ciri utama mereka - persamaan kedua-dua pihak dan sudut di pangkalan.

Kadang-kadang ada soalan mengenai sama ada terdapat sebuah segitiga dengan sisi diberi. Malah, anda akan ditanya sama ada keterangan ini sesuai dengan jenis asas. Sebagai contoh, jika jumlah kedua-dua pihak adalah kurang daripada satu pertiga, pada hakikatnya, tokoh yang tidak wujud sama sekali. Jika kerja diminta untuk mencari kosinus sudut segi tiga bersisi 3,5,9, terdapat satu helah jelas. Ini dapat dijelaskan tanpa teknik matematik yang kompleks. Katakan anda ingin mendapatkan dari titik A ke titik B. Jarak dalam garis lurus adalah 9 kilometer. Walau bagaimanapun, anda diingatkan bahawa anda perlu pergi ke titik C ke kedai. Jarak dari A ke C adalah sama dengan tiga kilometer, dan dari C ke B - 5. Oleh itu diperolehi itu, bergerak melalui kedai, anda akan lulus kurang daripada satu kilometer. Tetapi oleh kerana titik C tidak terletak pada garis lurus AB, maka anda perlu untuk pergi jauh tambahan. Di sini ada percanggahan. Ini, sudah tentu, penjelasan konvensional. Matematik tidak tahu satu cara untuk membuktikan bahawa semua jenis segi tiga adalah tertakluk kepada identiti asas. Ia menyatakan bahawa jumlah kedua-dua pihak lebih daripada panjang ketiga.

Mana-mana jenis mempunyai sifat-sifat berikut:

1) jumlah sudut sama dengan 180 darjah.

2) Sentiasa orthocenter itu - titik persilangan tiga ketinggian.

3) Ketiga-tiga median diambil daripada bucu sudut dalaman bersilang di satu tempat.

4) sekeliling mana-mana segi tiga boleh digambarkan sebagai satu bulatan. Anda juga boleh memasukkan bulatan supaya dia hanya mempunyai tiga titik kenalan dan tidak pergi ke luar.

Anda kini mempunyai pengetahuan tentang sifat-sifat asas, yang mempunyai pelbagai jenis segi tiga. Pada masa akan datang, adalah penting untuk memahami apa yang anda berurusan dengan penyelesaian masalah.