Model matematik: peringkat reka bentuk

Sejak pertengahan abad yang lalu dalam pelbagai bidang aktiviti manusia mula memasuki komputer dan kaedah matematik. Mereka mula muncul disiplin baru seperti ekonomi matematik, bahasa matematik, kimia matematik, dan lain-lain, yang mengkaji model matematik bagi fenomena dan objek, serta kaedah pengajian.

model matematik - adalah satu penerangan anggaran bahasa objek matematik atau fenomena dunia nyata. Objektif utama simulasi melakukan objek data penyelidikan dan meramalkan hasil pemerhatian masa depan. Di samping itu, model adalah satu kaedah dan pengetahuan perlindungan alam sekitar, dunia yang membolehkan untuk mengawal.

Menggunakan model matematik adalah amat diperlukan dalam kes-kes di mana pelbagai sebab ia adalah sukar atau mustahil untuk menghasilkan eksperimen semula jadi. Sebagai contoh, ia adalah sukar untuk memeriksa sama ada ia adalah benar atau bahawa teori kosmologi, atau untuk diterokai akibat letupan nuklear. Tetapi semua ini dapat dilihat di dalam komputer, sebelum membina model matematik.

model matematik: peringkat reka bentuk

Pertama, pembinaan model yang dihasilkan. Untuk melakukan ini, pertimbangkan satu fenomena semula jadi, rancangan ekonomi, reka bentuk, proses pengeluaran atau objek bukan matematik yang lain. Pertama menentukan ciri-ciri dan fenomena komunikasi therebetween di peringkat kualitatif. Selepas itu, pergantungan yang diperolehi dipindahkan kepada pemandangan formula atau model matematik. Langkah ini adalah yang paling sukar.

Dalam langkah kedua dilakukan menyelesaikan masalah matematik digubal berdasarkan model. Di sini, meningkat perhatian kepada pembangunan kaedah berangka dan algoritma untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan bantuan komputer, yang membolehkan anda untuk dengan waktu yang diberikan, hasilnya dengan ketepatan yang diperlukan.

Peringkat seterusnya adalah tafsiran yang timbul daripada akibat model, keputusan terjemahan dengan bahasa matematik dalam bentuk yang diterima pakai di kawasan kajian.

Kemudian, pengesahan kecukupan model yang diterima, mengetahui sama ada keputusan sesuai akibat dalam ketepatan yang telah ditetapkan.

Di pengubahsuaian peringkat akhir model. Atau membuat ia sukar bagi kebanyakan kecukupan kesahan atau membuat ia lebih mudah untuk mencapai penyelesaian yang praktikal yang boleh diterima.

Klasifikasi model matematik

Terdapat kriteria yang berbeza untuk pembahagian model matematik dalam kumpulan. Oleh itu, sifat masalah yang sedang ditangani bahagian hasil ke dalam model struktur dan fungsi. Apabila fenomena ini atau objek mencirikan kuantiti yang dinyatakan secara kuantitatif.

model matematik struktur diwakili sebagai satu sistem jenis persamaan (algebra, pembezaan), yang mewujudkan antara pembolehubah dikaji hubungan kuantitatif. Dalam hal ini sebagai pembolehubah sebagai pembolehubah bebas, dan fungsi yang diperolehi daripada ini.

model berfungsi menggambarkan objek kompleks yang terdiri daripada beberapa unsur-unsur individu, antara yang beberapa hubungan. Selalunya komunikasi data adalah sukar atau mustahil untuk dikira. Untuk kajian mereka menggunakan teori graf objek matematik yang mewakili satu set mata dalam ruang atau di atas kapal terbang.

Dengan sifat keputusan ramalan dan model data asal dibahagikan kepada kebarangkalian statik dan berketentuan. Jenis pertama adalah berdasarkan data statistik yang dikumpul, yang diperolehi dengan ramalan-ramalan ini adalah kebarangkalian.

Untuk contoh model matematik boleh dikaitkan dengan masalah penerbangan peluru, pengangkutan dan tugas-tugas lain.