Kaedah dikotomi

Dikotomi dalam terjemahan dari bahasa Yunani bermaksud "pembahagian berturut-turut dalam dua" atau "bifurasi". Bahagian Dichotomous agak berjaya digunakan dalam matematik dan logik untuk klasifikasi elemen, dan dalam falsafah dan linguistik untuk pembentukan subseksyen satu istilah yang saling eksklusif.

Kaedah dikotomi mesti dibezakan daripada pembahagian biasa. Sebagai contoh, perkataan "orang" boleh dibahagikan kepada konsep "lelaki" dan "wanita", dan boleh dibahagikan kepada "lelaki" dan "bukan lelaki." Oleh itu, dalam kes pertama, kedua-dua konsep tidak bercanggah antara satu sama lain, jadi tidak ada dikotomi. Dalam kes kedua, "lelaki" dan "bukan lelaki" adalah dua definisi yang bercanggah antara satu sama lain dan tidak bertindih, dan ini adalah definisi dikotomi.

Kaedah dikotomi adalah menarik dengan kesederhanaannya, kerana selalu ada hanya dua kelas yang habis oleh volume konsep yang tidak dapat dibahagi-bahagikan. Dalam erti kata lain, selalu ada kekompadanan dalam bahagian dikotom. Harta utama seterusnya adalah pengecualian antara satu sama lain oleh ahli-ahli divisyen itu, kerana setiap set dividen hanya boleh jatuh ke dalam salah satu kelas "b" atau "tidak b", dan pembahagian hanya dilakukan pada satu asas yang berkaitan dengan kehadiran atau ketiadaan ciri tertentu.

Dengan semua meritnya, kaedah dikotomi juga mempunyai kelemahan, yang terdiri daripada ketidakpastian bahagian itu yang mempunyai zarah "tidak." Sebagai contoh, jika semua saintis dibahagikan kepada ahli matematik dan bukan ahli matematik, maka mengenai kumpulan kedua terdapat kekaburan tertentu. Di samping kelemahan ini, terdapat satu lagi, yang terdiri daripada penubuhan sukar konsep yang bercanggah dengan makna yang pertama, dari segi jarak dari pasangan pertama.

Seperti yang disebutkan di atas, dikotomi ini sering digunakan sebagai teknik tambahan bagi klasifikasi mana-mana konsep. Kaedah dikotomi digunakan secara aktif untuk mencari nilai-nilai fungsi yang ditentukan oleh kriteria tertentu (sebagai contoh, perbandingan kepada maksimum atau minimum).

Seringkali, kaedah dikotomi digunakan tanpa sedar, algoritma yang boleh diterangkan secara literal langkah demi langkah. Sebagai contoh, dalam permainan "Guess a Number", salah seorang pemain meneka nombor dalam julat dari 1 hingga 100, dan yang lain membuat percubaan untuk meneka berdasarkan petunjuk "kurang" atau "lebih besar" yang pertama. Jika anda berfikir secara logik, 50 selalu dipanggil nombor pertama, dan dalam kes yang lebih rendah, ia adalah 25, yang terbesar adalah 75. Oleh itu, pada setiap peringkat ketidakpastian nombor itu dikurangkan sebanyak separuh, dan orang yang tidak bernasib baik akan meneka ini tidak diketahui dalam 7 percubaan.

Apabila menggunakan kaedah dikotomi dalam menyelesaikan pelbagai persamaan, mencari penyelesaian yang betul hanya mungkin apabila ia dipercayai diketahui untuk mencari satu akar pada selang yang diberikan. Ini tidak bermakna bahawa penerapan kaedah ini adalah mungkin untuk mencari akar persamaan linear sahaja . Apabila menyelesaikan persamaan perintah yang lebih tinggi dengan menggunakan kaedah separuh bahagian, ia pertama sekali perlu untuk membahagikan akar di sepanjang segmen. Proses memisahkannya dilakukan dengan mencari derivatif pertama dan kedua fungsi dan menyamakan persamaan yang dihasilkan kepada sifar (f '(x) = 0, f' '(x) = 0). Langkah seterusnya adalah untuk menentukan nilai-nilai f (x) pada titik sempadan dan kritikal. Hasil dari semua perhitungan yang dilakukan adalah selang | a, b | dimana tanda fungsi berubah dan di mana f (a) * f (b) <0.

Apabila mempertimbangkan kaedah grafik untuk menyelesaikan persamaan menggunakan dikotomi, algoritma keputusan adalah agak mudah. Sebagai contoh, terdapat segmen | a, b | di mana terdapat satu akar x.

Langkah pertama ialah mengira algebra min x = (a + b) / 2. Selanjutnya, nilai fungsi pada titik tertentu dikira. Jika f (x) <0, kemudian [a, x], sebaliknya - [x, b]. Oleh itu, selang itu dipersempit, sebagai akibatnya suatu urutan tertentu x dibentuk. Pengiraan ditamatkan apabila mencapai perbezaan ralat yang lebih rendah.