Segitiga obtuse: panjang sisi, jumlah sudut. Segitiga bodoh yang diterangkan

Masih kanak-kanak prasekolah tahu apa bentuk segitiga. Tetapi dengan apa yang mereka ada, lelaki sudah mula memahami sekolah itu. Satu jenis ialah segitiga obtuse. Fahami apa itu, cara yang paling mudah, jika anda melihat gambar dengan imejnya. Dan dalam teori ini disebut "poligon termudah" dengan tiga sisi dan simpul, salah satunya adalah sudut bodoh.

Memahami konsep

Dalam geometri, jenis-jenis angka dengan tiga sisi dibezakan: segi tiga acuan, segiempat tepat dan bodoh. Sifat-sifat poligon yang paling sederhana adalah sama untuk semua. Oleh itu, bagi semua spesies yang tersenarai, ketidaksamaan tersebut akan diperhatikan. Jumlah panjang mana-mana dua pihak semestinya lebih besar daripada panjang pihak ketiga.

Tetapi untuk memastikan bahawa ia adalah angka siap, dan bukan satu set simpul individu, adalah perlu untuk mengesahkan bahawa syarat asas dipenuhi: jumlah sudut segitiga bodoh ialah 180 ^° . Perkara yang sama berlaku untuk jenis angka lain dengan tiga pihak. Benar, dalam segitiga obtuse, salah satu sudut akan lebih besar daripada 90 ^° , dan kedua-dua baki itu semestinya tajam. Dalam kes ini, sudut terbesar akan bertentangan dengan sisi terpanjang. Benar, ini bukan semua sifat segitiga bodoh. Tetapi mengetahui hanya ciri-ciri ini, pelajar dapat menyelesaikan banyak masalah dalam geometri.

Untuk setiap poligon dengan tiga simpang, juga benar bahawa, meneruskan di kedua-dua belah pihak, kita memperoleh sudut yang saiznya akan sama dengan jumlah dua simpang dalaman tidak bersebelahan. Perimeter segitiga obtuse dikira dengan cara yang sama seperti angka lain. Ia sama dengan jumlah panjang semua sisinya. Untuk menentukan kawasan segitiga, ahli matematik memperoleh pelbagai formula, bergantung pada data yang pada mulanya hadir.

Reka bentuk yang betul

Salah satu syarat yang paling penting untuk menyelesaikan masalah dalam geometri ialah angka yang betul. Selalunya guru matematik mengatakan bahawa ia akan membantu bukan sahaja menggambarkan apa yang diberikan dan apa yang diperlukan daripada anda, tetapi 80% lebih dekat dengan jawapan yang betul. Itulah sebabnya penting untuk mengetahui cara membina segitiga bodoh. Jika anda hanya memerlukan angka hipotesis, maka anda boleh menarik mana-mana poligon dengan tiga sisi supaya salah satu sudut lebih besar daripada 90 ^darjah .

Jika panjang sisi atau sudut tertentu diberikan, maka untuk menggambarkan segitiga bodoh mestilah sesuai dengannya. Dengan berbuat demikian, adalah perlu untuk mencuba dengan tepat menggambarkan sudut, mengira mereka dengan bantuan protractor, dan berkadaran dengan data dalam keadaan kerja untuk memaparkan sisi.

Barisan asas

Sering kali, pelajar tidak banyak mengetahui bagaimana ini atau angka-angka lain yang perlu dilihat. Mereka tidak boleh dihadkan hanya kepada maklumat mengenai segitiga mana yang bodoh dan yang segiempat tepat. Kursus matematik menetapkan bahawa pengetahuan tentang ciri utama angka-angka itu harus lebih lengkap.

Oleh itu, setiap pelajar perlu memahami definisi bisektor, median, tegak menengah dan ketinggian. Di samping itu, dia mesti tahu dan sifat utama mereka.

Oleh itu, bisectrixes membahagikan sudut separuh, dan sebaliknya - ke segmen yang berkadar dengan sisi bersebelahan.

Median membahagi mana-mana segitiga ke dua kawasan yang sama. Pada titik di mana mereka berpotongan, masing-masing dibahagikan kepada 2 segmen dalam nisbah 2: 1, jika dilihat dari bahagian atas dari mana ia keluar. Dalam kes ini, median besar sentiasa tertarik kepada bahagian terkecilnya.

Tidak kurang perhatian diberikan kepada ketinggian. Ia berserenjang ke arah yang bertentangan dari sudut. Ketinggian segi tiga bodoh mempunyai ciri khasnya. Sekiranya ia diambil dari puncak akut, maka ia tidak jatuh di sisi poligon termudah ini, tetapi pada kesinambungannya.

Serenjang tengah adalah segmen yang muncul dari bahagian tengah segitiga. Pada masa yang sama, ia terletak pada sudut tepat untuknya.

Bekerja dengan kalangan

Pada permulaan kajian geometri, sudah cukup untuk kanak-kanak memahami bagaimana untuk menggambar segitiga bodoh, untuk mempelajari cara membezakannya dari spesies lain dan mengingati sifat asasnya. Tetapi pelajar-pelajar kanan pengetahuan ini sudah jarang. Sebagai contoh, pada EGE sering ada soalan tentang melampirkan dan tertulis. Yang pertama dari kebimbangan ini adalah semua tiga titik segitiga, dan yang kedua mempunyai satu titik yang sama dengan semua pihak.

Untuk membina segitiga bodoh yang tertulis atau diterangkan sudah jauh lebih rumit, kerana untuk ini perlu terlebih dahulu untuk mengetahui di mana pusat bulatan dan radiusnya harus. Dengan cara ini, dalam kes ini bukan sahaja pensil dengan penguasa, tetapi juga kompas menjadi alat yang diperlukan.

Kesukaran yang sama timbul apabila membina poligon bertulis dengan tiga pihak. Ahli matematik telah memperoleh pelbagai rumus yang memungkinkan untuk menentukan lokasi mereka dengan tepat.

Segitiga tertulis

Seperti yang dinyatakan sebelum ini, jika suatu bulatan melintasi ketiga-tiga titik, maka ini disebut bulatan dibulatkan. Harta utamanya adalah bahawa ia adalah satu-satunya. Untuk mengetahui bagaimana lingkaran yang dilampirkan dari segitiga obtuse harus ditempatkan, harus diingat bahawa pusatnya berada di persimpangan tiga perpendika tengah yang menuju ke sisi-sisi angka tersebut. Sekiranya dalam satu poligon akut dengan tiga titik titik ini akan berada di dalamnya, maka dalam poligon bodoh ia akan berada di dalamnya.

Mengetahui, contohnya, bahawa salah satu sisi segi tiga bodoh sama dengan radiusnya, seseorang dapat mencari sudut yang bertentangan dengan wajah yang diketahui. Sinusnya akan sama dengan hasil membahagikan panjang sisi yang diketahui oleh 2R (di mana R adalah jejari bulatan). Maksudnya, sudut dosa akan sama dengan ½. Ini bermakna bahawa sudut adalah 150 ^° .

Jika anda perlu mencari jari-jari bulatan segitiga dari segi tiga bodoh, maka anda akan memerlukan maklumat mengenai panjang sisinya (c, v, b) dan kawasannya S. Setelah semua, jejari dihitung seperti berikut: (c x v x b): 4 x S. Dengan cara ini, , Angka apa yang anda ada: segitiga bodoh serba boleh, isosceles, lurus atau akut. Dalam sebarang keadaan, terima kasih kepada formula di atas, anda boleh mengetahui kawasan poligon yang diberikan dengan tiga pihak.

Segitiga yang dijelaskan

Juga, agak kerap anda perlu bekerja dengan kalangan bertulis. Menurut salah satu formula, jejari angka sedemikian, didarabkan dengan ½ perimeter, akan sama dengan kawasan segitiga. Walau bagaimanapun, untuk penjelasannya, anda perlu mengetahui sisi segi tiga bodoh. Lagipun, untuk menentukan ½ perimeter, anda perlu menambah panjang dan membahagi dengan 2.

Untuk memahami di mana pusat bulatan yang tertulis dalam segitiga bodoh mestilah, tiga bisector mesti diambil. Ini adalah garis yang membahagi sudut sebanyak separuh. Ia berada di persimpangan mereka dan akan menjadi pusat bulatan. Dalam kes ini, ia akan menjadi sama rata dari setiap sisi.

Jejari bulatan sedemikian yang tertera dalam segitiga obtuse adalah sama dengan akar kuadrat (pc) x (pv) x (pb): p. Dalam kes ini, p ialah separuh -perimeter segitiga, c, v, b adalah sisinya.