Harta utama pecahan. Peraturan-peraturan. Harta utama pecahan algebra

Bercakap tentang matematik, kita tidak boleh lupa pecahan. Kajian mereka membayar banyak perhatian dan masa. Ingat berapa banyak contoh anda pernah membuat keputusan untuk belajar kaedah-kaedah tertentu untuk bekerja dengan pecahan, anda perlu ingat dan memohon pecahan asas harta. Berapa banyak saraf dihabiskan untuk mencari penyebut yang sama, terutamanya jika terdapat lebih contoh dua segi!

Marilah kita ingat bahawa ia adalah, dan berus sedikit pada asas-asas dan kaedah-kaedah untuk bekerja dengan pecahan.

Penentuan pecahan

Mari kita mulakan dengan yang paling penting - penentuan. Pecahan - nombor yang terdiri daripada satu atau lebih bahagian unit. Pecahan direkodkan sebagai dua nombor dipisahkan oleh slash mendatar yang sama. Atas (atau pertama) adalah pengangka dan bawah (kedua) yang - penyebut.

Perlu diingat, bahawa penyebut menunjukkan berapa banyak bahagian unit yang dibahagikan, dan pengangka - bilangan saham yang dipegang atau bahagian. Selalunya, pecahan, jika mereka betul, kurang daripada satu.

Sekarang mari kita lihat sifat-sifat nombor-nombor ini dan peraturan asas yang digunakan apabila bekerja dengan mereka. Tetapi sebelum kita akan menganalisis perkara yang sedemikian sebagai "harta asas pecahan nisbah", akan bercakap mengenai jenis pecahan dan ciri-ciri mereka.

Apakah pecahan

beberapa jenis nombor boleh dikenal pasti. Yang pertama adalah perkara biasa dan perpuluhan. Yang pertama sudah berkata rakaman hubungan jenis nombor nisbah menggunakan mendatar atau slash. Jenis pecahan kedua diwakili oleh rakaman positional yang dipanggil apabila petunjuk adalah sebahagian integer pertama dan kemudian, selepas koma menunjukkan bahagian pecahan.

Perlu diingat bahawa dalam matematik yang sama yang digunakan kedua-dua perpuluhan dan pecahan biasa. Harta utama pecahan pada masa yang sama adalah hanya sah untuk pilihan kedua. Di samping itu, pecahan biasa diasingkan nombor betul dan salah. Dalam pengangka yang pertama adalah sentiasa kurang daripada penyebut. Perhatikan juga bahawa pecahan ini adalah kurang daripada satu. Pecahan tidak wajar sebaliknya - pengangka lebih penyebut, dan dia adalah lebih daripada satu. Oleh itu seseorang boleh memilih integer. Dalam artikel ini, kita akan membincangkan pecahan hanya biasa.

sifat-sifat pecahan

Apa-apa fenomena, kimia, fizikal atau matematik, mempunyai ciri-ciri sendiri dan hartanah. Tidak terkecuali, dan nombor-nombor pecahan. Mereka mempunyai satu ciri penting yang mana operasi tertentu boleh dilakukan ke atas mereka. Apa adalah harta utama pecahan? Peraturan ini menyatakan bahawa jika pengangka dan penyebut didarab atau dibahagi dengan nombor nisbah yang sama, kita akan mendapat pukulan baru, nilai yang sama dengan yang asal. Iaitu, mendarabkan dua nombor pecahan 3/6 ke 2, kita mendapatkan sebahagian kecil baru 6/12, dan mereka adalah sama.

Berdasarkan hartanah ini, ia adalah mungkin untuk mengurangkan pecahan, dan juga nilai bersama memilih pasangan tertentu nombor.

operasi

Walaupun pada hakikatnya bahawa pecahan seolah-olah kita lebih rumit berbanding nombor mudah, dengan mereka, anda juga boleh melakukan operasi asas matematik iaitu penambahan dan penolakan, pendaraban dan pembahagian. Di samping itu, terdapat tindakan tertentu, seperti mengurangkan pecahan. Sememangnya, setiap tindakan ini dilakukan mengikut peraturan tertentu. Pengetahuan undang-undang ini menjadikan ia lebih mudah untuk bekerja dengan pecahan, menjadikannya lebih mudah dan lebih menarik. Itulah sebabnya kami terus mempertimbangkan dengan anda kaedah-kaedah asas dan algoritma tindakan apabila berurusan dengan nombor tersebut.

Tetapi sebelum bercakap mengenai operasi matematik seperti seperti penambahan dan penolakan, kami menerangkan operasi sedemikian rupa sehingga kepada penyebut biasa. Di sini kita hanya lakukan, dan pengetahuan yang berguna, penginapan asas pecahan wujud.

penyebut yang sama

Dalam usaha untuk membawa jumlah kepada penyebut yang sama, anda perlu untuk mencari gandaan sepunya terkecil bagi dua penyebut. Iaitu bilangan yang paling kecil yang boleh dibahagikan dengan kedua-dua dua penyebut tanpa dapat dikesan. Cara yang paling mudah untuk memilih LCM yang (multiple-kurangnya biasa) - ditulis di dalam talian gandaan yang penyebut tunggal, maka kedua dan mencari di kalangan mereka beberapa perlawanan. Sekiranya NOC tidak dijumpai, iaitu, nombor-nombor ini tidak mempunyai gandaan sepunya nombor perlu menggandakan mereka, dan nilai yang terhasil dipertimbangkan untuk NOC.

Oleh itu, kita mendapati NOC kini perlu mencari faktor tambahan. Untuk melakukan ini, seterusnya dibahagikan penyebut NOC dan menulis pada setiap daripada mereka jumlah yang diterima. Seterusnya, mendarab pengangka dan penyebut dengan pengganda tambahan yang terhasil dan merekodkan keputusan sebagai pukulan baru. Jika anda ragu-ragu bahawa anda telah menerima jumlah yang sama masih ingat pecahan harta asas.

selain

Kita kini terus ke operasi matematik di nombor pecahan. Mari kita mulakan dengan yang paling mudah. Terdapat beberapa pilihan pecahan tambahan. Dalam kes pertama kedua-dua nombor mempunyai penyebut yang sama. Dalam kes seperti itu, hanya boleh dilipat bersama-sama pengangkanya. Tetapi penyebut tidak berubah. Sebagai contoh, 1/5 + 3/5 = 4/5.

Dalam kes di mana pecahan penyebut yang berbeza, anda perlu membawa mereka kepada jumlah itu, dan hanya kemudian melakukan tambahan. Bagaimana untuk melakukannya, kami dibongkar lebih tinggi sedikit. Dalam keadaan ini, anda hanya datang dalam berguna pecahan asas harta. Peraturan akan membawa jumlah kepada penyebut biasa. nilai tidak berubah.

Selain itu, ia boleh berlaku bahawa sebahagian kecil bercampur-campur. Maka anda mesti dilipat antara sebahagian daripada keseluruhan, dan kemudian pecahan.

pendaraban

Pendaraban pecahan tidak memerlukan teknik dan untuk melaksanakan tindakan ini, perlu untuk mengetahui pecahan harta asas. Cukup pengangka darab pertama saling berkaitan dan penyebut. Hasil darab pengangka akan pengangka baru dan penyebut - penyebut baru. Seperti yang anda lihat, tiada apa yang rumit.

Satu-satunya perkara yang anda perlu lakukan - Pengetahuan tentang jadual pendaraban, serta penjagaan. Di samping itu, selepas menerima keputusan, pastikan untuk memeriksa jika anda boleh mengurangkan jumlah ini atau tidak. Untuk mengetahui bagaimana untuk mengurangkan pecahan, kami akan menjelaskan sedikit kemudian.

penolakan

Melaksanakan penolakan pecahan, perlu dipandu oleh peraturan yang sama seperti untuk penambahan. Oleh itu, dalam angka dengan penyebut yang sama dari pengangka dikurangkan cukup mengambil kinurang pengangka. Dalam kes itu, jika pecahan penyebut yang berbeza, mereka seharusnya membawa kepada umum dan kemudian melaksanakan operasi. Seperti dalam kes yang sama dengan samping itu, anda akan perlu menggunakan sifat-sifat asas pecahan algebra, dan kemahiran dalam mencari NOC dan faktor-faktor yang sama untuk pecahan.

bahagian

Dan yang terakhir, operasi yang paling menarik apabila bekerja dengan nombor itu - bahagian. Ia adalah agak mudah dan tidak menyebabkan apa-apa kesulitan walaupun bagi mereka yang tidak memahami dengan tepat bagaimana untuk bekerja dengan pecahan, khususnya untuk menjalankan operasi penambahan dan penolakan. Apabila membahagikan peraturan bertindak sebagai pendaraban dengan pecahan songsang. Harta utama pecahan, seperti dalam kes pendaraban, adalah terlibat untuk operasi ini tidak akan. Mari kita kaji dengan lebih terperinci.

Apabila membahagikan integer dividen masih tidak berubah. Pecahan-splitter bertukar di sebaliknya, iaitu, pengangka ke tempat-tempat suis penyebut. Selepas nombor ini didarabkan bersama.

pengurangan

Jadi, kita telah dibongkar definisi dan struktur pecahan, jenis mereka, kaedah-kaedah operasi pada nombor data, mendapati harta asas pecahan algebra. Sekarang mari kita bercakap tentang pembedahan seperti pengurangan. Pengurangan pecahan itu adalah proses transformasinya - pembahagian pengangka dan penyebut dengan nombor yang sama. Oleh itu, pecahan dikurangkan, tanpa mengubah sifat-sifatnya.

Biasanya apabila membuat operasi matematik perlu mengambil melihat lebih dekat hasil yang diperolehi dalam keputusan dan menentukan sama ada untuk mengurangkan pecahan yang terhasil, atau mungkin tidak. Ingatlah bahawa keputusan akhir selalu ditulis tidak memerlukan pengurangan pecahan.

operasi lain

Akhirnya, kita perhatikan bahawa kami telah disenaraikan, tidak semua operasi dengan nombor-nombor pecahan, menyebut hanya yang paling terkenal dan perlu. Pecahan juga boleh menyamakan kedudukan, menukar kepada perpuluhan dan sebaliknya. Tetapi dalam artikel ini kita tidak akan mempertimbangkan operasi ini dan juga dalam matematik, mereka melakukan banyak kurang kerap daripada orang-orang yang telah diberikan oleh kami di atas.

penemuan

Kita akan bercakap tentang nombor pecahan dan operasi dengan mereka. Kami juga dianalisis harta asas pecahan, mengurangkan pecahan. Tetapi ambil perhatian bahawa semua isu-isu ini ditangani oleh kami berlalu. Kami diberikan hanya peraturan yang paling terkenal dan digunakan, memberikan yang paling penting, pada pendapat kami, nasihat.

Artikel ini bertujuan bukan untuk muat semula maklumat lupa tentang pecahan anda, dan bukannya memberikan maklumat baru dan "skor" ketua peraturan yang tidak berkesudahan dan formula, yang, kemungkinan besar, anda tidak datang dengan mudah.

Kami berharap bahan yang dibentangkan dalam artikel mudah dan ringkas, menjadi berguna kepada anda.