Kaedah simpleks dan aplikasinya

Apa-apa objektif penyelesaian grafik daripada pengaturcaraan linear menentukan bahawa paling betul (optimum) penyelesaian mana-mana masalah yang berkaitan dengan melampau titik menetapkan sepenuhnya (titik sudut atau ruang). Idea ini adalah berdasarkan kaedah simplex umum algebra untuk menyelesaikan masalah, yang boleh menyelesaikan benar-benar apa-apa tugas pengaturcaraan.

Untuk pergi dari kaedah geometri untuk menyelesaikan masalah dengan penyelesaian yang menggunakan kaedah simplex pengaturcaraan linear, ia adalah perlu untuk menjalankan penerangan semua mata yang melampau dari luar angkasa, dengan menggunakan kaedah algebra. Untuk melaksanakan transformasi ini adalah perlu untuk membawa apa-apa masalah pengaturcaraan dalam bentuk standard (juga dikenali sebagai kanun).

Untuk melakukan ini, lakukan langkah-langkah berikut:

• ditukarkan kepada ekuiti semua kekangan ketidaksamaan (dilaksanakan oleh pengenalan pembolehubah baru tambahan);
• memaksimumkan masalah untuk menukar untuk mengurangkan masalah ini;
• mesti mendapatkan pembolehubah bukan negatif, menukarkan mereka semua percuma.

Diperoleh hasil daripada semua perubahan bentuk jenis standard tugas akan menentukan penyelesaian asas. Yang, seterusnya, jelas mentakrifkan semua mata sudut ruang. Selepas itu, kaedah simpleks akan membantu anda mencari penyelesaian yang terbaik dari semua dasar yang diterima.

Perkara utama yang melaksanakan kaedah yang sama untuk menyelesaikan tugas-tugas algebra dalam amalan - ia adalah peningkatan yang konsisten dan berterusan prestasi rancangan itu, hasil yang adalah kesedaran objektif dengan kepentingan kecekapan maksimum. Perkara utama yang perlu dilakukan untuk mendapatkan keputusan yang dikehendaki - ia adalah hak untuk melaksanakannya dalam bentuk matematik dan perisian.

Hasil daripada semua pembangunan harus kaedah simplex, yang merupakan prosedur pemprosesan khas, berdasarkan peningkatan berterusan setiap keputusan berikutnya. Ini berlaku dengan perbandingan dari segi pasangan semua mata dalam kapal terbang, dan mencari tempat optimum.

Ia telah lama membuktikan bahawa semua pencarian penyelesaian optimum (jika ada) selesai dalam nombor bulat dan terhingga langkah. Satu-satunya pengecualian, yang tidak boleh mengendalikan kaedah simpleks - "masalah merosot." Oleh itu terdapat apa yang dipanggil "gelung", yang membawa kepada pengulangan berterusan bilangan tak terhingga yang sama kali tugas.

kaedah simpleks telah dibangunkan pada tahun 1947. "Ibu bapa" yang adalah seorang ahli matematik dari Amerika Syarikat Dzhordzh Dantsig. Memandangkan hakikat bahawa kaedah simplex mempunyai apa-apa sejarah yang panjang, hari ini ia adalah salah satu yang paling dikaji dan paling berkesan untuk mencari penyelesaian optimum untuk sebarang masalah yang dihadapi oleh manusia.

kaedah pengoptimuman langkah demi langkah dapat memudahkan semua aktiviti masyarakat. Ia boleh digunakan dalam kedua-dua bidang sains dan industri. penggunaan meluas akan membantu untuk membuat penyelesaian yang munasabah secara matematik yang betul untuk masalah yang kompleks.