Linear regresi

analisis regresi boleh ditambah kepada kaedah statistik mengkaji hubungan antara pemboleh ubah tertentu (bergantung bebas). Dalam kes ini, pembolehubah bebas dipanggil "covariates" dan bergantung - "criterial". Apabila menjalankan analisis regresi linear perwakilan pembolehubah bersandar berbentuk skala jeda. Terdapat kebarangkalian kehadiran hubungan tidak linear antara pembolehubah yang berkaitan dengan skala selang, tetapi masalah ini telah diselesaikan dengan kaedah regresi linear, yang tidak menjadi subjek artikel ini.

Linear regresi digunakan agak berjaya seperti dalam pengiraan matematik, dan dalam kajian ekonomi berdasarkan data statistik.

Oleh itu fikirkanlah ini regresi lagi. Dari sudut pandangan kaedah matematik untuk menentukan hubungan linear antara beberapa pembolehubah regresi linear boleh diwakili sebagai satu formula: y = a + bx. Untuk keterangan mengenai formula ini boleh didapati dalam mana-mana buku teks pada ekonometrik.

Apabila menambah bilangan pemerhatian (sehingga jumlah n-ke-kali) yang diperoleh oleh regresi linear mudah, diwakili oleh formula:

yi = A + bxi + ei,

mana ei - bebas, sepercaman diedarkan, pembolehubah rawak.

Dalam artikel ini saya ingin memberi perhatian lebih kepada konsep ini dari sudut pandangan ramalan harga masa depan berdasarkan data sebelumnya. Di kawasan ini, kami menganggarkan regresi linear secara aktif menggunakan kaedah kuasa dua terkecil, yang membantu untuk membina "paling sesuai" garis lurus melalui sebilangan nilai-nilai mata harga. Data input yang digunakan oleh titik harga, bermakna tinggi, rendah, penutupan atau pembukaan, dan purata nilai ini (contohnya, jumlah maksimum dan minimum dibahagikan dengan dua). Juga, data ini sebelum membina garis yang sesuai boleh sewenang-wenangnya terlicin.

Seperti yang dinyatakan di atas, regresi linear sering digunakan oleh penganalisis untuk menentukan trend atas dasar harga dan masa. Dalam kes ini, cerun penunjuk regresi akan menentukan magnitud perubahan harga per unit masa. Salah satu syarat untuk keputusan yang betul menggunakan penunjuk ini ialah penggunaan penjana isyarat, berikutan trend kecenderungan regresi. Jika cerun positif (kenaikan linear regresi) pembelian dilakukan jika nilai penunjuk adalah lebih besar daripada sifar. Semasa cerun negatif (mengurangkan regresi) untuk dijual hendaklah sekurang-nilai negatif penunjuk (kurang daripada sifar).

Seperti yang digunakan dalam menentukan barisan terbaik yang sepadan dengan sebilangan mata harga, kaedah kuasa dua terkecil menunjukkan bahawa algoritma berikut:

- adalah jumlah ungkapan daripada perbezaan kuasa dua harga dan garis regresi;

- ialah nisbah daripada jumlah ini dan bilangan bar dalam lingkungan siri data regresi;

- apabila hasil dikira yang punca kuasa, yang sepadan dengan sisihan piawai.

Simple Linear Regression Persamaan mempunyai model:

y (x) = f (x) ^,

di mana - ciri produktif dibentangkan pembolehubah bersandar;

x - penerangan ini atau pembolehubah bebas;

^ Menunjukkan ketiadaan ketat hubungan yang berfungsi antara pembolehubah x dan y. Oleh itu, dalam setiap kes tertentu, y pembolehubah boleh terdiri daripada apa-apa terma:

y = yx + ε,

mana - data hasil sebenar;

uh - data hasil teori ditentukan dengan menyelesaikan persamaan regresi ;

ε - pemboleh ubah rawak yang menyifatkan sisihan antara nilai sebenar dan teori.