Nombor Fibonacci dengan kami

nombor Fibonacci terdapat di sekeliling kita. Mereka juga dalam muzik, dalam seni bina, puisi, matematik, ekonomi, pasaran saham, dalam struktur tumbuh-tumbuhan di lingkaran koklea, di bahagian yang di dalam badan manusia dan sebagainya, iklan infinitum ...

ahli matematik zaman pertengahan yang terkenal Leonardo Pizansky (c. 1170-c. 1250), lebih dikenali sebagai Fibonacci, adalah salah seorang saintis yang paling terkenal pada zamannya. Beliau merupakan orang pertama di Eropah mencadangkan penggunaan angka Arab dan bukannya Roman dan membuka urutan matematik nombor, kemudian dinamakan sempena nama beliau, yang adalah seperti berikut: 1,1,2,3,5,8,13,21, ... dan sebagainya iklan infinitum. Urutan nombor-nombor ini kadang-kadang dipanggil "nombor Fibonacci."

Ia adalah mudah untuk melihat bahawa dalam urutan yang luar biasa ini berikutan setiap nombor dibentuk dengan menambah dua yang sebelumnya. Dan apa yang ia luar biasa? Jika kita bahagikan setiap penggal berikutnya urutan ini unik yang sebelumnya, kami beransur-ansur akan datang lebih dekat kepada beberapa nisbah rohani yang menakjubkan - bilangan F (nombor Fibonacci) = 1,6180339887 ...

Angka ini, seperti bilangan Pi (3,1415 ...) mempunyai nilai yang tepat. Bilangan digit selepas titik perpuluhan adalah tidak terbatas. Ini adalah permulaan dan bukan sahaja keajaiban matematik. Jika kita bahagikan setiap penggal daripada urutan itu untuk diikuti, kami juga akan mendapat nombor rohani 0 6180339887 ... Miracles terus - selepas digit perpuluhan mengulangi tepat urutan digit F, sebelum koma tidak 1, dan 0.

Teruskan. Jika kita mengambil ancang-nombor sebarang Fibonacci, hasilnya akan sama dengan jumlah berdiri dalam urutan yang di hadapannya, didarab dengan nombor yang ada di belakang, tambah atau tolak 1. Sebagai contoh, lima kuasa dua adalah sama dengan 3x8 + 1; 8 kuasa dua sama 5x13 tolak 1; 13 dinaikkan kepada dataran, serta 8X21 + 1 dan sebagainya. Tanda-tanda "tambah" dan "tolak" perubahan seli. mukjizat matematik pelbagai besar di sini. nombor Fibonacci bekerja keajaiban di sekeliling kita, kadang-kadang kita tidak perasan.

nombor Fibonacci dalam alam semula jadi

nisbah Fibonacci, yang mengandungi nama-nama yang berbeza - Golden Ratio, Golden Seksyen, Bahagian Ilahi - didapati di tempat-tempat yang paling tidak dijangka dan misteri. Sebagai contoh, hubungan ini boleh dilihat selepas membuat pertimbangan sewajarnya daripada perkadaran geometri Pyramid of Giza, piramid di Mexico, monumen purba Parthenon seni bina.

Tumbuh-tumbuhan juga boleh melihat hubungan yang ajaib. Kita boleh melihat nombor Fibonacci lagi, jika kita berhati-hati mempertimbangkan pelbagai bunga Asteraceae tumbuhan: bunga iris, kita dapati 3 kelopak, dalam primrose - 5, dari ragweed - 13, dalam daisy -34, manakala asters - 55 dan 89 kelopak .

Goethe hebat diperhatikan dan dikaji ungkapan helicity dalam alam semula jadi. Pilin boleh dilihat dalam biji bunga matahari cara terletak, kon pain, dalam cacti, nanas dan lain-lain. Dalam semua kes-kes ini nampaknya nombor Fibonacci. labah-labah Spiral menyusuri webnya. Taufan dipintal berpilin. Jadi dipintal dan galaksi. "Keluk kehidupan" - lingkaran yang dipanggil Iogann Gote.

Ditunjukkan nisbah Fibonacci dan biologi organisma yang berbeza. Sebagai contoh, jumlah sinaran bintang laut sesuai dengan Fibonacci nombor. A nyamuk mudah juga boleh menemui mereka: kakinya 3 pasang, 8 segmen mempunyai perut, dan di atas kepalanya mempunyai 5 antena. Bilangan vertebra dalam beberapa haiwan adalah 55, dan sebagainya.

nisbah Lizard daripada panjang ekornya ke seluruh panjang badan 62 dan 38, dan hubungan ini adalah harmoni dan menyenangkan mata kita. Dalam haiwan dan tumbuhan dunia, di mana-mana menjelma simetri. Tuhan, Alam atau Architect Besar bahagian ini sedar ke dalam segmen simetri, bahagian dan nisbah emas. Dalam bahagian yang berulang-ulang boleh struktur keseluruhan, yang merupakan manifestasi fraktal dalam alam semula jadi.

simetri emas diperhatikan dalam peralihan yang berkaitan dengan kos tenaga zarah asas, struktur sebatian kimia individu, dalam sistem ruang, struktur genetik, struktur beberapa organ manusia dan badan, lihat dalam tempoh biorhythms, fungsi otak dan sifat-sifat persepsi.