Ralat mutlak dan relatif

Dalam semua ukuran, pembundaran keputusan pengiraan, pengiraan prestasi agak rumit tidak dapat tidak timbul sisihan tertentu. Untuk menilai ketidaktepatan seperti biasa untuk menggunakan dua petunjuk - ralat mutlak dan relatif.

Jika nilai sebenar menolak keputusan itu, kami mendapatkan sisihan mutlak (di mana pengiraan jumlah yang lebih besar daripada memakan minimum). Sebagai contoh, jika pusingan di 1370 ke 1400, ralat mutlak akan menjadi 1400-1382 = 18. Apabila pembundaran untuk 1380, jumlah sisihan mutlak 1382-1380 = 2. Formula ralat mutlak adalah dalam bentuk:

Δx = | x * - x |, di sini

x * - nilai benar,

x - nilai anggaran.

Walau bagaimanapun, untuk menggambarkan ketepatan penunjuk ini tidak mencukupi. Hakim untuk diri sendiri jika berat ralat adalah 0.2 gram, maka berat bahan kimia untuk mikrosinteza ia akan menjadi amat berat 200 gram sosej adalah perkara biasa, dan dia tidak boleh dilihat dalam pengukuran berat kereta kereta api. Selalu dengan negeri-negeri mutlak atau juga dikira ralat relatif. Formula penunjuk adalah seperti berikut:

δx = Δx / | x * |.

Pertimbangkan contoh. Mari jumlah bilangan pelajar di sekolah itu anyway 196. bulat nilai ini kepada 200.

Sisihan mutlak 200-196 = 4. Kesilapan relatif akan bulat atau 4/196, 4/196 = 2%.

Oleh itu, jika kita tahu nilai sebenar nilai tertentu, ralat relatif nilai anggaran yang diterima adalah nisbah nilai mutlak sisihan anggaran kepada nilai yang tepat. Walau bagaimanapun, dalam kebanyakan kes untuk mengenalpasti nilai semasa yang sebenar adalah amat sukar dan kadang-kadang mustahil. Dan, oleh itu, ia adalah mustahil untuk mengira tepat nilai ralat. Walau bagaimanapun, anda sentiasa boleh menentukan jumlah yang akan sentiasa menjadi sedikit lebih besar daripada ralat mutlak atau relatif maksimum.

Sebagai contoh, penjual adalah seberat tembikai atas imbangan rasuk. Dalam kes ini, berat badan yang paling kecil adalah 50 gram. Libra 2000 gram. Ini adalah satu nilai anggaran. tembikai berat badan yang tepat tidak diketahui. Walau bagaimanapun, kita tahu bahawa ralat mutlak tidak boleh lebih daripada 50 gram. Kemudian relatif ralat dalam pengukuran berat tidak lebih besar daripada 50/2000 = 2.5%.

Nilai yang pada awalnya lebih besar daripada ralat mutlak atau, dalam kes paling teruk, ia adalah sama, dipanggil had ralat mutlak atau had ralat mutlak. Dalam contoh sebelum ini, angka itu adalah 50 gram. Begitu juga ditentukan had dan ralat relatif, yang dalam contoh di atas adalah 2.5%.

Nilai had ketepatan tidak ketat tentukan. Jadi, daripada 50 gram kita boleh mengambil mana-mana nombor yang lebih besar daripada berat berat badan yang lebih rendah, kata 100 g atau 150 g, bagaimanapun, dalam amalan, nilai minimum dipilih. Dan jika ia adalah mungkin untuk menentukan dengan tepat apa yang ada dan pada masa yang sama akan menjadi ralat had.

Secara kebetulan had ralat mutlak tidak dinyatakan. Maka kita mesti menganggap bahawa ia adalah sama dengan separuh daripada unit terakhir pelepasan ini (jika nombor) atau unit minimum bahagian (jika cara itu). Sebagai contoh, dalam julat milimeter nilai ini adalah 0.5 mm, dan anggaran jumlah 3.65 sisihan maksimum mutlak adalah 0.005.