Sudut pembahagi dua segi tiga

Apakah pembahagi dua sama sudut segi tiga? Pada soalan ini pada sesetengah orang dengan bahasa rosak terkenal berkata: "Ini adalah seekor tikus berjalan di dalam sudut-sudut dan membahagikan sudut pada separuh." Jika jawapan kepada menjadi "lucu", maka mungkin ia adalah betul. Tetapi dari sudut pandangan sains, jawapan kepada soalan ini akan berbunyi seperti ini: "Ini adalah sinar yang bermula dari penjuru atas dan membahagikan kedua kepada dua bahagian yang sama." Geometri angka ini juga dilihat sebagai pembahagi dua sama segmen untuk persimpangan dengan seberang segitiga. Ini bukan kesilapan. Apa lagi yang diketahui tentang pembahagi dua sama sudut, tetapi keazaman beliau?

Seperti mana-mana locus mata, ia mempunyai ciri-ciri sendiri. Yang pertama ini - sebaliknya, tidak ada satu tanda, dan teorem yang boleh dihuraikan secara dinyatakan sebagai berikut: ". Jika pembahagi dua sama yang sebelah bertentangan dibahagikan kepada dua bahagian, sikap mereka akan patut terhadap sisi segi tiga besar"

Harta yang kedua ialah bahawa ia mempunyai: titik persilangan daripada bisectors sudut semua dipanggil intsentrom.

Tanda ketiga: pembahagi dua sama satu dalaman dan dua sudut luar segitiga bersilang di tengah-tengah salah satu daripada tiga ia bulatan tertulis.

sudut pembahagi dua sama keempat harta segitiga adalah bahawa jika setiap daripada mereka adalah sama, maka kedua adalah sama kaki.

Ciri kelima kebimbangan sama segi tiga sama kaki dan titik utama rujukan untuk pengiktirafannya di bisectors lukisan, iaitu, dalam segi tiga sama sisi, ia juga berfungsi sebagai median dan ketinggian.

Pembahagi dua sama sudut yang boleh dibina dengan menggunakan pembaris dan kompas:

Peraturan keenam adalah bahawa ia adalah mustahil untuk membina sebuah segitiga menggunakan tersedia terkini hanya jika bisectors sebagai mustahil untuk membina seperti kiub cara dua kali ganda, segi empat sama daripada bulatan dan pembahagian tiga sama sudut. Malah, ia mempunyai semua sifat-sifat pembahagi dua sama sudut segi tiga.

Jika anda telah membaca perenggan yang terdahulu, ia adalah mungkin bahawa anda berminat dalam satu frasa. "Apakah pembahagian tiga sama sudut?" - pasti anda bertanya. Pembahagi tiga sama agak serupa dengan pembahagi dua sama, tetapi jika seri terakhir, sudut ini dibahagikan kepada dua bahagian yang sama, dan dalam pembinaan pembahagian tiga sama - tiga. Sememangnya, pembahagi dua sama disimpan dengan lebih mudah, kerana pembahagian tiga sama di sekolah mereka tidak mengajar. Tetapi untuk melengkapkan gambar dan bercakap mengenainya.

Pembahagi tiga sama, seperti yang saya katakan, anda tidak boleh membina sebuah pemerintah yang adil dan kompas, tetapi ia adalah mungkin untuk mewujudkan dengan bantuan kaedah-kaedah Fujita dan beberapa keluk: siput Pascal, kuadratriks, conchoid Nicomedes, keratan kon, lingkaran Archimedes.

Tugas-tugas pembahagian tiga sama sudut hanya diselesaikan dengan pembinaan neusis.

Dalam geometri, ada dalil tentang sudut pembahagi tiga sama. Ia dipanggil teorem Morley (Morley). Beliau berhujah bahawa titik persilangan berada di tengah-tengah setiap sudut akan pembahagi tiga sama bucu segi tiga sama sisi.

Sebuah segi tiga kecil hitam di dalam yang besar sentiasa sama sisi. teorem ini telah ditemui oleh seorang saintis British Frenkom Morli pada tahun 1904.

Itu berapa banyak anda boleh belajar tentang pembahagian pembahagi tiga sama sudut pembahagi dua sama dan sentiasa memerlukan penjelasan yang terperinci. Tetapi di sini kita telah diberi banyak yang telah tidak didedahkan definisi saya: Siput Pascal conchoid Nicomedes, dan lain-lain Jangan risau, anda boleh menulis tentang mereka lebih.