Nombor perduaan: sistem binari

nombor perduaan - adalah bilangan binari sistem nombor, mempunyai asas 2. Ia dilaksanakan secara langsung dalam bidang elektronik digital, digunakan dalam peranti pengkomputeran moden yang paling, termasuk komputer, telefon bimbit dan semua jenis sensor. Kita boleh mengatakan bahawa semua teknologi masa kita dibina di atas nombor perduaan.

nombor rekod

Apa-apa nombor, tidak kira berapa besar ia adalah, dalam sistem binari dirakamkan dengan menggunakan dua simbol: 0 dan 1. Sebagai contoh angka 5 dari semua sistem perpuluhan yang biasa dalam binari diwakili sebagai 101. nombor binari yang ditetapkan oleh awalan 0b atau ampersand (&) contohnya: & 101.
Dalam semua sistem nombor, tidak termasuk perpuluhan, watak-watak yang membaca satu demi satu, yang diambil sebagai contoh 101 dibaca sebagai "satu sifar satu".

Memindahkan dari satu sistem yang lain

Pengaturcara sentiasa bekerja dengan sistem binari di mana sahaja boleh menukar nombor perduaan kepada perpuluhan. Ini benar-benar boleh dilakukan tanpa apa-apa formula, terutamanya jika seseorang mempunyai idea bagaimana ia berfungsi adalah bahagian yang paling kecil daripada komputer "otak" - bit.

Bilangan sifar sebagai adalah 0, dan nombor satu dalam sistem binari juga akan menjadi satu, tetapi apa yang perlu dilakukan apabila nombor kehabisan? Sistem perpuluhan "dijemput" untuk memasuki dalam hal sedemikian, istilah "sepuluh", dan dalam sistem binari, ia akan dipanggil "deuce".

Jika 0 adalah 0 ° (ampersand - sistem notasi binari) 1 = k 1, ia akan dirujuk sebagai 2 & 10. Tiga teratas juga boleh ditulis dalam dua digit, ia akan menjadi bentuk & 11, yang merupakan dius dan satu unit tunggal. Kemungkinan gabungan telah lelah, dan dalam sistem perpuluhan diperkenalkan beratus-ratus pada peringkat ini, dan dalam perduaan - "empat". Empat - ia & 100, lima - & 101, enam - & 110, tujuh - & 111. Seterusnya, unit yang lebih besar daripada akaun - angka lapan.

Ia boleh ciri perhatian: jika digit perpuluhan didarab dengan sepuluh (1, 10, 100, 1000 dan sebagainya), dalam perduaan, masing-masing, kepada dua: 2, 4, 8, 16, 32. ini sepadan dengan saiz kad memori flash dan pemacu lain yang digunakan dalam komputer dan peranti lain.

Apa kod binari

Nombor-nombor yang ditunjukkan dalam sistem binari, yang dikenali sebagai binari, tetapi dalam bentuk ini boleh dibentangkan dan nilai-nilai berangka (aksara dan simbol). Oleh itu, ia adalah mungkin untuk mengekod perkataan dan ayat-ayat dalam angka, walaupun mereka akan mempunyai pandangan yang tidak begitu kemas, kerana untuk menulis hanya satu huruf memerlukan sifar dan satu.

Tetapi bagaimana komputer menguruskan untuk membaca begitu banyak maklumat? Malah, segala-galanya adalah lebih mudah daripada ia kelihatan. Orang biasa dengan sistem perpuluhan, pertama menukar nombor binari dalam yang lebih biasa, dan kemudian membuat mereka sebarang manipulasi, dan logik berasaskan komputer merupakan sistem nombor asalnya binari. Unit dalam seni sepadan dengan voltan yang tinggi, dan sifar - rendah atau voltan untuk unit itu, dan untuk hadir sifar.

nombor binari dalam budaya

Kesilapan itu adalah dengan menganggap bahawa sistem binari - ia adalah satu pencapaian matematik moden. Walaupun nombor perduaan dan asas dalam teknologi masa kita, mereka telah digunakan untuk masa yang lama, dan di bahagian yang berlainan di dunia. Gunakan garis panjang (unit) dan sekejap-sekejap (sifar) pengekodan lapan aksara, bermakna lapan elemen: langit, bumi, guruh, air, gunung, angin, api dan air (berat air). Ini analog nombor 3-bit dinyatakan dalam teks klasik Kitab Perubahan. Trigram adalah heksagram 64 (nombor 6-bit), perintah itu di mana daftar itu telah terletak Perubahan mengikut nombor perduaan 0-63.

Perintah ini telah dibuat pada kesebelas ulama Cina abad ke-Shao Yong, walaupun tidak ada bukti bahawa dia benar-benar memahami sistem nombor perduaan secara keseluruhannya.

Di India, walaupun sebelum zaman kita juga digunakan nombor binari dalam asas matematik untuk perihal puisi, ahli matematik terdiri Pingala.

bertulis nodular Inca (bale) dianggap prototaip pangkalan data yang moden. Ia adalah kali pertama mereka telah digunakan bukan sahaja nombor binari, tetapi tidak entri berangka dalam sistem binari. surat simpulan ciri bukan sahaja kunci utama dan tambahan bale, tetapi menggunakan nombor positional dikodkan menggunakan warna, dan siri data ulangan (kitaran). Tinta yang pertama untuk menggunakan kaedah perakaunan dipanggil double-entry.

Pertama pengaturcara

sistem binari berdasarkan nombor 0 dan 1, dan menyifatkan ahli sains, ahli fizik terkenal dan ahli matematik Gotfrid Vilgelm Leybnits. Dia suka budaya Cina kuno dan mengkaji teks tradisional The Book of Changes, pematuhan diperhatikan heksagram nombor binari dari 0 ke 111111. Beliau dikagumi bukti kemajuan seperti dalam falsafah dan matematik pada masa itu. Leibniz boleh disebut pertama pengaturcara dan teori maklumat. Ia adalah orang yang mendapati bahawa jika kita menulis kumpulan nombor binari menegak (satu daripada yang lain), maka lajur menegak menyebabkan nombor akan berulang kerap sifar dan satu. Ia memanggilnya untuk mencadangkan bahawa mungkin terdapat undang-undang matematik yang baru.

Lejbnits difahami dan bahawa nombor binari adalah optimum untuk digunakan dalam mekanik, dasar yang perubahan perlu menjadi pasif dan aktif kitaran. kawasan itu pada abad ke-17, dan ahli sains yang hebat mencipta mesin mengira dalam karya, kerja berdasarkan penemuan-penemuan baru, tetapi dengan cepat menyedari bahawa tamadun masih belum mencapai pembangunan teknologi itu, dan pada masa itu, penciptaan mesin itu akan menjadi mustahil.