Pendaraban lajur. Pendaraban dan pembahagian lajur

Pada tahun yang ketiga kanak-kanak sekolah rendah mula belajar kes Vnetablichnoe pendaraban dan pembahagian. Nombor dalam seribu - bahan di mana terdapat penguasaan topik. program yang disyorkan pemisah dan operasi mendarab dan tiga angka nombor untuk menghasilkan contoh jelas. Semasa kerja pada tema guru mula terbentuk pada kanak-kanak kemahiran yang penting ini sebagai pendaraban dan pembahagian panjang. Dalam kemahiran gred keempat bekerja berterusan, tetapi menggunakan bahan yang berangka dalam satu juta. Pembahagian dan pendaraban dilakukan dalam lajur pada nombor besar.

Apa yang asas pendaraban

kedudukan akar di mana nombor berbilang nilai algoritma pendaraban di berbilang nilai adalah sama seperti semasa mengendalikan satu. Hak-hak yang dinikmati oleh kanak-kanak, terdapat beberapa. Mereka telah "didedahkan" pelajar dalam gred ketiga.

Peraturan pertama ialah bitwise. Yang kedua terdiri dalam menggunakan jadual pendaraban untuk setiap pelepasan.

Sila ambil perhatian bahawa garis panduan ini adalah rumit apabila melakukan operasi dengan pelbagai nombor.

Direkodkan Contoh berikut akan membantu anda memahami apa yang dipertaruhkan. Menganggap keperluan 80 x 5 dan 80 x 50.

Dalam kes pertama, pelajar berpendapat begitu: 8 dozen perlu diulangi 5 kali, akan mendapat markah yang sama, dan akan ada 40 sebagai 8 x 5 = 40, 40 dozen - 400, jadi 80 x 5 = 400. Algoritma adalah hujah mudah dan jelas kanak-kanak. Dalam kes masalah, dia boleh dengan mudah mencari hasil daripada menggunakan kesan samping. Bagaimana untuk menggantikan operasi darab-terkumpul juga boleh digunakan untuk mengesahkan pengiraan mereka sendiri.

Untuk mencari nilai bagi penyataan yang kedua juga perlu untuk menggunakan mana-mana yang dijadualkan dan 8 x 5. Tetapi apa kategori akan tergolong dalam menerima 40 unit? Soalan untuk kebanyakan kanak-kanak masih terbuka. Kemasukan menggantikan kesan pendaraban penambahan dalam kes ini adalah tidak rasional, kerana jumlah wang yang akan 50 terma, supaya menggunakannya untuk mencari keputusan yang tidak mungkin. Ia menjadi jelas bahawa pengetahuan untuk menyelesaikan contoh yang tidak mencukupi. Rupa-rupanya, terdapat beberapa peraturan mendarab nombor pelbagai digit. Dan mereka perlu dikenal pasti.

Usaha bersama guru dan kanak-kanak, ia adalah jelas bahawa untuk perkalian bilangan berbilang nilai pada kemahiran yang diperlukan yang berbilang nilai menggunakan undang-undang bersekutu, di mana salah satu faktor digantikan produk (80 x 50 = 80 x 5 x 10 = 400 x 10 = 4000)

Di samping itu, jalan yang mungkin apabila menggunakan undang-undang pengedaran pendaraban lebih penambahan atau penolakan. Dalam kes ini, salah satu faktor yang perlu diganti dengan jumlah dua atau lebih istilah.

kerja-kerja penyelidikan kanak-kanak

Murid menyajikan agak beberapa contoh seperti ini. Kanak-kanak setiap masa cuba untuk mencari cara yang lebih mudah dan lebih cepat untuk menyelesaikan, tetapi dari mereka sepanjang masa yang anda perlukan untuk menggunakan penyelesaian rakaman kemajuan atau penjelasan lisan terperinci.

guru berbuat demikian dengan maksud dua tujuan. Pertama, kanak-kanak sedar, kerja utama di jalan operasi pendaraban oleh beberapa pelbagai dihargai. Kedua, datang pemahaman bahawa cara untuk menulis ungkapan itu di tempat sangat menyusahkan. Datang satu masa apabila pelajar sendiri ditawarkan untuk menulis pendaraban dalam satu ruangan.

Peringkat-peringkat belajar pendaraban oleh beberapa pelbagai dihargai.

Dalam cadangan teratur kajian topik ini dilakukan dalam beberapa peringkat. Mereka harus mengikuti satu demi satu, membolehkan pelajar memahami maksud penuh tindakan disiasat. Senarai fasa guru membuka gambar keseluruhan proses permohonan bahan untuk kanak-kanak:

• carian pelajar cara bebas untuk mencari nilai-nilai produk pengganda pelbagai bernilai;
• untuk menyelesaikan masalah ini dengan menggunakan harta yang bersekutu, serta unit pendaraban dengan sifar;
• mendarabkan ujian kemahiran dalam nombor bulat;
• digunakan dalam pengiraan mengenai harta pengedaran penambahan pendaraban dan penolakan;
• operasi berbilang nilai dan pendaraban nombor dalam lajur.

Ikut langkah ini, guru perlu sentiasa memberi perhatian kepada kanak-kanak yang berkaitan logik dengan bahan pelajari sebelum ini yang menguasai dalam satu topik baru. Pelajar bukan sahaja terlibat dalam pendaraban, tetapi juga belajar untuk membandingkan, membuat kesimpulan dan membuat keputusan.

Tugas darab di sekolah rendah

Guru, mengajar matematik, tahu bahawa akan datang satu masa apabila keempat-penggred mempunyai soalan tentang bagaimana untuk berurusan dengan pendaraban lajur nombor pelbagai digit. Dan jika dia dan pengikut-pengikutnya dalam tempoh tiga tahun latihan - dalam 2, 3, dan 4 kelas - sengaja dan teliti belajar erti yang tertentu pendaraban dan semua soalan yang berkaitan dengan operasi ini, kesukaran dalam pembangunan topik kanak-kanak perlu timbul.

Apa tugas sebelum ini ditujukan kepada pelajar dan guru mereka?

1. Menguasai jadual pendaraban kes, iaitu, mendapat hasil dalam satu langkah. Keperluan program ini adalah untuk membawa kemahiran untuk automaticity.
2. Pendaraban nombor besar satu. keputusan yang diperolehi dengan pengulangan langkah, mana kanak-kanak sudah mempunyai dalam kesempurnaan.
3. Pendaraban nombor berbilang nilai pada berbilang nilai dilakukan melalui pengulangan langkah yang digariskan dalam perenggan 1 dan 2. Keputusan akhir diperolehi dengan menggabungkan nilai-nilai korelasi pertengahan dan produk lengkap dengan pelepasan.

Menggunakan sifat pendaraban

Sebelum laman berikut akan dipaparkan contoh buku teks mendarabkan lajur 4 kelas dengan baik perlu belajar bagaimana untuk menggunakan komputer untuk menyelaraskan bersekutu dan harta pengedaran.

Melalui pemerhatian dan perbandingan pelajar membuat kesimpulan bahawa harta itu bersekutu pendaraban untuk mencari hasil darab nombor pelbagai digit digunakan hanya apabila salah satu faktor yang boleh digantikan dengan produk nombor satu digit. Dan ia tidak selalu mungkin.

Kalis agihan pendaraban dalam kes ini bertindak sebagai universal. Kanak-kanak perhatian bahawa faktor ini hanya digantikan oleh jumlah atau perbezaan, supaya harta itu digunakan bagi penyelesaian apa-apa contoh dalam pendaraban nombor multidigit.

Algoritma rakaman operasi pendaraban dalam lajur

lajur mendarabkan rekod adalah yang paling padat sekali. Mengajar anak-anak untuk jenis ini reka bentuk bermula dengan varian membiak nombor yang besar kepada angka.

Kanak-kanak dijemput untuk mencipta aliran kerja mereka sendiri untuk melaksanakan pendaraban. Pengetahuan algoritma ini akan menjamin pembentukan kemahiran yang berjaya. Oleh itu, guru tidak perlu melabur masa dan cuba untuk membuat setiap usaha untuk memastikan bahawa perintah pelaksanaan tindakan apabila didarab dalam ruang yang telah dipelajari kanak-kanak sebagai "sangat baik".

Latihan untuk pembentukan kemahiran

Pertama sekali, ia harus diperhatikan bahawa contoh pendaraban dalam lajur, ditawarkan kanak-kanak dari pengajaran kepada pelajaran rumit. Selepas berkenalan dengan pendaraban dengan nombor dua digit sebanyak kanak-kanak belajar untuk memanipulasi tiga digit, nombor empat digit.

Untuk bekerja contoh diskaun kemahiran dengan penyelesaian siap tetapi di kalangan mereka sengaja diatur rakaman kesilapan. Tugas pelajar adalah untuk mengesan rosak, menjelaskan sebab untuk penampilan mereka dan rekod yang betul.

Sekarang, untuk menyelesaikan masalah, persamaan, dan semua tugas-tugas lain di mana ia adalah perlu untuk melaksanakan pendaraban nombor pelbagai digit, pendaftaran diperlukan oleh pelajar menulis satu ruangan.

Pembangunan ACU kognitif dalam kajian topik "Darab nombor dalam ruang"

Perhatian yang lebih di dalam kelas, kepada kajian topik ini, yang diberikan kepada pembangunan tindakan kognitif seperti mencari cara yang berbeza untuk menyelesaikan masalah ini, pilihan penerimaan yang paling berkesan.

Menggunakan litar untuk penaakulan, penentuan hubungan sebab-akibat, analisis objek yang diperhatikan berdasarkan ciri-ciri penting yang dipilih - ". The pendaraban dalam ruang" satu lagi kumpulan yang dibentuk kemahiran kognitif dalam kajian tema

Mengajar anak-anak cara-cara membahagikan nombor pelbagai digit dan rakaman ruangan pendaftaran dijalankan hanya selepas kanak-kanak belajar untuk membiak.