Ujian Mann-Whitney: jadual contoh

Kriteria dalam statistik matematik - peraturan yang ketat, selaras dengan hipotesis bahawa satu tahap kepentingan Diterima atau ditolak. Untuk membina, anda perlu untuk mencari fungsi tertentu. Ia perlu bergantung kepada keputusan akhir eksperimen, iaitu, daripada nilai-nilai yang ditentukan secara empirik. Ia adalah ciri ini akan menjadi alat untuk menilai perbezaan antara sampel.

nilai statistik yang ketara. gambaran Keseluruhan

kepentingan statistik - adalah nilai kebarangkalian peluang kejadian adalah sangat rendah. Tidak ketara kerana lebih ekstrem dan prestasinya. perbezaan dipanggil statistik yang signifikan dalam hal di mana terdapat data, kebarangkalian yang diabaikan jika dakwaan bahawa perbezaan ini tidak wujud. Tetapi ini tidak bermakna bahawa perbezaan ini semestinya mesti besar dan penting.

Tahap ujian kepentingan statistik

Istilah ini perlu difahami mungkin menolak hipotesis null dalam hal kebenarannya. Ini juga dikenali sebagai ralat dari jenis yang pertama, atau keputusan positif palsu. Dalam kebanyakan kes, proses ini adalah berdasarkan kepada nilai-p ( "pi-nilai"). Ini kebarangkalian kumulatif dengan memerhatikan tahap ujian statistik. Dia pula, mempunyai sampel pada masa penerimaan hipotesis null. Cadangan ini akan ditolak jika nilai p adalah kurang daripada penganalisis tahap yang diisytiharkan. Dari angka ini bergantung secara langsung nilai ujian bererti: yang lebih kecil itu, masing-masing, dan banyak lagi sebab untuk menolak hipotesis. Tahap kepentingan biasanya ditandakan dengan huruf B (alpha). angka popular di kalangan pakar: 0.1%, 1%, 5% dan 10%. Jika, sebagai contoh, berkata bahawa peluang untuk perlawanan adalah 1 dalam 1000, maka pasti kita bercakap mengenai tahap 0.1% daripada kepentingan statistik bagi pemboleh ubah rawak. makna yang berbeza b-peringkat mempunyai kebaikan dan keburukan mereka sendiri. Jika indeks adalah kurang kemungkinan lebih besar bahawa hipotesis alternatif adalah penting. Walaupun ini boleh menjadi risiko bahawa null hipotesis palsu tidak ditolak. Dapat disimpulkan bahawa pilihan b-tahap optimum bergantung kepada baki "kepentingan kuasa" atau, masing-masing, kebarangkalian kompromi daripada palsu keputusan negatif positif dan palsu. Sinonim dengan "kepentingan statistik" dalam kesusasteraan Rusia merupakan istilah "keaslian".

Penentuan hipotesis null

Dalam statistik matematik, andaian ini ditandakan untuk konsisten dengan bukti empirikal yang sedia ada dalam tangan. Dalam kebanyakan kes, hipotesis null diambil hipotesis bahawa korelasi antara pembolehubah kajian tiada atau yang tidak mempunyai untuk mengkaji perbezaan pengagihan keseragaman. Di bawah ahli matematik penyelidikan standard cuba untuk menyangkal hipotesis null, iaitu, untuk membuktikan bahawa ia tidak selari dengan dapatan eksperimen. Dan mengambil tempat dan satu hipotesis alternatif yang diterima bukan sifar.

definisi utama

Kriteria U (Mann-Whitney) dalam statistik matematik membolehkan untuk menilai perbezaan antara kedua-dua sampel. Ia boleh diberi kepada tahap sifat yang diukur secara kuantitatif. Kaedah ini sesuai untuk penilaian perbezaan sampel kecil. Ini kriteria mudah telah dicadangkan oleh Frank Wilcoxon pada tahun 1945. Dan sudah pada tahun 1947, kaedah yang telah disemak semula dan ditambah dengan saintis H. B. Mann dan D. R. Uitni, nama-nama yang dia dipanggil untuk hari ini. ujian Mann-Whitney dalam bidang psikologi, matematik, statistik, dan banyak ilmu-ilmu lain adalah salah satu daripada unsur-unsur asas asas matematik penyelidikan teori.

Huraian

Mann-Whitney - satu kaedah yang agak mudah tanpa parameter. kapasitinya adalah penting. Ia adalah jauh lebih tinggi daripada kuasa Rosenbaum Q-ujian. kaedah menilai betapa kecil kawasan cross-nilai antara sampel, iaitu antara baris daripada nilai-nilai kedudukan daripada pilihan pertama dan kedua. nilai adalah kurang daripada kriteria, semakin besar kemungkinan bahawa nilai parameter perbezaan sah. Untuk betul memohon kriteria U (Mann-Whitney), jangan lupa tentang beberapa sekatan. Setiap sampel perlu nilai ciri sekurang-kurangnya 3. Ada kemungkinan bahawa dalam satu kes nilai-nilai kedua-dua, tetapi kali kedua mereka semestinya mesti sekurang-kurangnya lima. Dalam sampel ujian perlu menjadi bilangan minimum petunjuk kebetulan. Semua nombor mestilah berbeza dalam kes yang ideal.

penggunaan

Cara betul menggunakan ujian Mann-Whitney? Meja, yang dibuat oleh kaedah ini terdiri daripada nilai kritikal tertentu. Pertama anda perlu membuat satu set dua sampel dipadankan, yang kemudiannya kedudukan. Iaitu, unsur-unsur disusun mengikut tahap peningkatan ciri dan pangkat yang lebih rendah ditetapkan kepada nilai yang lebih kecil. Hasilnya, kita mendapatkan jumlah nilai:

N = N1 + N2,

di mana nilai-nilai N1 dan N2 - bilangan unit yang terkandung masing-masing dalam sampel pertama dan kedua. Selanjutnya, nilai nombor kedudukan tunggal dibahagikan kepada dua kategori. Unit, masing-masing, sampel pertama dan kedua. Kini dianggap dalam menghidupkan jumlah barisan nilai dalam baris pertama dan kedua. Ia telah dipilih sebahagian besar daripada mereka (Tx), yang sepadan dengan sampel dengan unit nx. Untuk menggunakan kaedah yang lebih Wilcoxon, nilai dikira dengan prosedur berikut. Ia adalah perlu untuk jadual untuk menentukan tahap yang dipilih kepentingan kriteria kritikal untuk diambil khusus N1 dan N2. Komponen terhasil boleh kurang daripada atau sama dengan nilai dari meja. Dalam kes ini, perbezaan yang signifikan ditentukan tahap sifat dalam sampel yang dikaji. Jika nilai yang terhasil adalah lebih besar daripada meja, kemudian hipotesis nol diterima. Apabila pengiraan dilakukan ujian Mann-Whitney, ia harus diperhatikan bahawa jika hipotesis nol adalah benar, kriteria tersebut akan menjadi harapan, serta penyebaran. Ambil perhatian bahawa untuk jumlah yang besar sampel data kaedah dianggap pengedaran hampir normal. Kepentingan perbezaan adalah lebih tinggi, nilai menjadi minimum ujian Mann-Whitney.