Apakah angka pi dan apakah sejarahnya

Salah satu nombor yang paling misterius diketahui oleh manusia pastinya nombor Π (baca - pi). Dalam algebra, nombor ini mencerminkan nilai nisbah panjang bulatan dan diameternya. Terdahulu nilai ini dipanggil nombor ludolph. Bagaimana dan di mana nombor Pi berasal tidak diketahui pasti, tetapi ahli matematik membahagikan kepada 3 peringkat keseluruhan sejarah nombor Π, zaman kuno, klasik dan era komputer digital.

Nombor n tidak rasional, iaitu, ia tidak boleh diwakili sebagai pecahan mudah, di mana pengangka dan penyebut adalah bilangan bulat. Oleh itu, nombor sedemikian tidak mempunyai habis dan berkala. The irrationality of II pertama kali dibuktikan oleh Lambert pada tahun 1761.

Sebagai tambahan kepada harta ini, nombor Π tidak boleh menjadi punca apa-apa polinom, dan oleh itu adalah nombor transenden. Harta ini, apabila dibuktikan pada tahun 1882, mengakhiri perdebatan hampir suci ahli matematik "mengenai kuadratur bulatan," yang berlangsung selama 2,500 tahun.

Adalah diketahui bahawa Briton Jones mula memperkenalkan penunjukan angka ini pada tahun 1706. Selepas karya Euler muncul, penggunaan sebutan itu diterima secara umum.

Untuk memahami secara terperinci apa nombor Pi itu, ia harus dikatakan bahawa penggunaannya begitu luas sehingga sukar untuk menamakan bidang sains di mana ia dibebaskan. Salah satu yang paling mudah dan paling biasa dari program nilai sekolah ialah penentuan tempoh geometrik. Nisbah panjang bulatan hingga panjang diameternya tetap dan sama dengan 3, 14. Nilai ini diketahui walaupun kepada ahli matematik tertua di India, Yunani, Babil, Mesir. Varian terawal untuk mengira nisbah merujuk pada tahun 1900 SM. E. Saintis Cina Liu Hui telah menghitung nilai P lebih dekat dengan moden, di samping itu, dia juga mencipta cara cepat pengiraan sedemikian. Magnitudnya tetap diterima umum selama hampir 900 tahun.

Masa klasik pembangunan matematik telah ditandai dengan fakta bahawa untuk menentukan dengan tepat apa nombor Pi itu, saintis mula menggunakan kaedah analisis matematik. Pada tahun 1400-an, matematikawan Madhava India menggunakan teori siri untuk mengira dan menentukan tempoh nombor P dengan ketepatan 11 digit selepas titik perpuluhan. Eropah pertama, selepas Archimedes, yang menyiasat nombor P dan memberikan sumbangan penting kepada justifikasinya, adalah orang Belanda Ludolf van Zeilen, yang telah menentukan 15 digit selepas titik perpuluhan, dan dalam wasiat menulis kata-kata yang sangat menghiburkan: "... yang peduli - biarkan dia pergi." Ia adalah untuk menghormati saintis ini, nombor P, yang mendapat nama pertama dan satu-satunya dalam keseluruhan sejarahnya.

Masa perhitungan komputer memperkenalkan butiran baru ke dalam pemahaman tentang intipati angka P. Maka untuk mengetahui angka Pi itu, pada tahun 1949 komputer untuk ENIAC pertama kali digunakan, salah satu pemaju di antaranya adalah "ayah" masa depan teori komputer modern, J. von Neumann. Pengukuran pertama dijalankan selama 70 jam dan memberikan 2037 digit selepas titik perpuluhan dalam tempoh P. Tanda satu juta tanda telah dicapai pada tahun 1973. Di samping itu, dalam tempoh ini formula-formula lain yang mencerminkan bilangan P. juga ditubuhkan. Oleh itu, saudara-saudara Chudnovsky dapat mencari satu yang membenarkan pengiraan 1,011,196,631 angka dalam tempoh itu.

Secara amnya, perlu diingatkan bahawa untuk menjawab soalan: "Apakah nombor Pi?", Banyak kajian mula menyerupai pertandingan. Hari ini, superkomputer sudah menimbangkan persoalan yang sebenarnya, nombor Pi. Fakta menarik yang berkaitan dengan kajian ini, meresap hampir keseluruhan sejarah matematik.

Sebagai contoh, hari ini, kejohanan dunia diadakan untuk menghafal nombor P dan merekodkan rekod dunia, yang kedua adalah milik Liu Ciao Cina, untuk sehari dengan sebilangan kecil, bernama 67,890 tanda. Di dunia terdapat cuti nombor P, yang disambut pada 14 Mac sebagai "Hari nombor pi".

Mengikut data untuk tahun 2011 sudah menetapkan 10 trilion digit dari tempoh nombor tersebut.