Bagaimana untuk mencari luas rombus?

Bagaimana untuk mencari bidang rombus? Untuk memberi jawapan, anda mesti terlebih dahulu memahami apa yang kita anggap berlian.

Pertama, segi empat. Kedua, ia mempunyai empat sisi sama. Ketiga, pepenjuru yang bersudut tepat pada titik persimpangan. Keempat, titik persilangan pepenjuru dibahagikan kepada bahagian yang sama. Kelima, bahagian sama sudut pepenjuru rombus kepada dua bahagian yang sama. Keenam, dalam jumlah dua sudut yang bersebelahan dengan sebelah satu, membentuk sudut yang belum dibungkus, iaitu 180 darjah. Dan jika anda mengatakan hanya, berlian - sebuah persegi condong.

Jika anda mengambil persegi dengan sisi yang diikat secara fleksibel dan mudah tarik dalam dua sudut bertentangan, persegi akan kehilangan squareness dan menjadi berlian. Oleh itu, berlian dengan sudut tepat - ini adalah persegi sebenar.

Yang pertama memperkenalkan konsep Hero berlian dan Pappus Alexandria, matematik Yunani. Perkataan "berlian" Yunani boleh diterjemahkan sebagai "drum".

Untuk mencari luas rombus, ia adalah bernilai mengingati bahawa berlian - adalah selari. Dan kawasan segi empat selari yang boleh didapati dengan mendarabkan antara asas, iaitu arah dan ketinggian.

Untuk membuktikan ini, ia perlu ditinggalkan dari bahagian atas sudut atas yang serenjang rombus. Sebagai contoh, diberi QWER berlian. Dari mercu Q sudut atas dan perentas W QT dan WY. Dan serenjang QT jatuh pada sisi RE, dan serenjang WY adalah pada penerusan sebelah ini.

Oleh itu, baru bertukar QWYT sisi empat dengan sisi selari dan sudut tepat, yang, berdasarkan perkara di atas, ia adalah mungkin untuk nama berani segi empat tepat.

Luas segi empat tepat ini mendarabkan sampingan dan ketinggian. Sekarang kita perlu untuk membuktikan bahawa luas kawasan segi empat tepat yang terhasil sepadan dengan keadaan tertentu berlian.

Memandangkan diperolehi dengan membina segi tiga tambahan QYR dan WET, kita boleh mengatakan bahawa mereka berada di kaki dan hipotenus a. Lagipun kaki segi tiga dijalankan serenjang, yang pada masa yang sama adalah kedua-dua belah segi empat tepat yang dihasilkan. A hipotenus - sebelah ini berlian.

Rhombus adalah jumlah kuasa dua segitiga dan trapezoid QYR QYEW. Segi empat tepat yang terhasil terdiri daripada segi tiga sama dan trapezoid QYEW WET, yang kawasan adalah sama dengan kawasan segi tiga QYR. Oleh itu kesimpulan mencadangkan sendiri: Nilai kawasan QWER rombus sepadan dengan bidang yang QWYT persegi panjang.

Kini ia adalah jelas bagaimana untuk mencari luas rombus sebelah dan tingginya: mereka perlu membiak.

Anda boleh mencari luas rombus, rombus mengetahui sudut dan arah. Ia hanya perlu tahu apa yang sinus sudut, dan kalikan dengan dua kali sebelah. Cari sinus boleh menggunakan kalkulator atau meja Bradis.

Kadang-kadang, menyebut bagaimana untuk mencari luas belah ketupat, menggunakan sinus sudut dan jejari bulatan tertulis di dalamnya, yang semestinya adalah maksimum.

Walau bagaimanapun, yang paling sering mengira luas rombus melalui menyerong. Dari formula ini, ia mengikuti bahawa kawasan itu adalah pepenjuru poluproizvedeniyu.

Buktikan ia agak mudah, memandangkan dua segi tiga QWE dan ERQ, yang diterima semasa diamond dalam satu pepenjuru. Ini segi tiga adalah sama kepada tiga pihak atau bawah dan bersebelahan dua sudut.

Selepas menghabiskan berlian kedua pepenjuru, kami mendapatkan ketinggian segi tiga ini, kerana pepenjuru bersilang di titik X pada sudut 90 darjah. Kawasan segi tiga QWE adalah hasil dari QE, yang merupakan salah satu inci pada WX - separuh daripada kedua menyerong dibahagikan dengan dua.

Sekarang persoalan bagaimana untuk mencari luas rombus, jawapannya adalah jelas: Ungkapan ini harus dua kali ganda. Untuk kemudahan membawa ungkapan algebra boleh menjadi salah satu pepenjuru ditandakan dengan huruf z, manakala yang kedua - dengan huruf u. kita akan mendapat:

2 (z X 1 / 2u: 2) = z X 1 / 2u, yang hanya daun - pepenjuru poluproizvedenie.