Kaedah interpolasi: jenis utama algoritma dan pengiraan

Sebilangan besar masalah matematik yang berkaitan dengan mencari maklumat diedarkan tidak sekata di angkasa. Kita bercakap mengenai sistem maklumat geografi tumpuan, kerana di dalamnya ia adalah mungkin untuk mengukur nilai-nilai yang diperlukan di tempat-tempat tertentu. Untuk menyelesaikan masalah ini sering menggunakan satu atau kaedah lain interpolasi.

definisi

Interpolasi adalah satu cara untuk mengira nilai perantaraan bagi nilai kepada set ada nilai-nilai diskret. Kaedah yang paling biasa interpolasi adalah seperti berikut: Kaedah jarak berwajaran songsang, permukaan trend dan 'kriging'.

kaedah asas interpolasi

Oleh itu, melihat dengan lebih dekat kaedah pertama, asasnya terletak pada pengaruh mata yang lebih dekat kepada saudara anggaran ke lokasi yang jauh. Dengan kaedah interpolasi itu melibatkan pilihan dari topografi di kawasan kejiranan yang tertentu titik tertentu, mempunyai pengaruh yang besar di atasnya. Oleh itu dipilih pelbagai carian maksimum atau bilangan mata yang terletak berhampiran dengan titik tertentu. pelarasan diberikan oleh berat dalam setiap titik tertentu, yang dikira mengikut jarak dari titik yang diberikan. Hanya dengan cara ini boleh dicapai dengan sumbangan yang lebih besar titik paling dekat dalam ketinggian penentu jika dibandingkan dengan tempat yang jauh dari yang ditetapkan.

kaedah interpolasi kedua digunakan apabila terdapat minat penyelidik umum permukaan trend. Sama dengan kaedah yang pertama untuk titik trend boleh digunakan, yang berada dalam permukaan yang telah ditetapkan. Anda membina banyak penghampiran yang terbaik berdasarkan persamaan matematik (polinomial atau Splin). Secara umum, menggunakan kaedah kuasa dua terkecil berdasarkan persamaan kebergantungan linear. Kaedah ini adalah berdasarkan menggantikan lengkung dan lain-lain bentuk urutan berangka menaip mudah. Untuk membina trend dalam setiap nilai permukaan mesti digantikan ke dalam persamaan. Hasilnya ialah nilai unik yang diberikan kepada penyelesaian berinterpolasi (titik). Untuk semua mata lain dalam proses itu berterusan.

Satu lagi kaedah interpolasi atas, prosedur interpolasi 'kriging' memperuntukkan pengoptimuman, mengambil sebagai asas yang bersifat statistik permukaan.

Menggunakan interpolasi kuadratik

Terdapat satu lagi alat untuk menentukan mata tertentu - kaedah interpolasi kuadratik, intipati yang adalah penggantian satu majlis di tempoh masa yang tertentu yang parabola kuadratik. Oleh itu extremum yang dikira secara analisis. Selepas lokasi anggaran beliau (minimum atau maksimum) mesti menetapkan selang masa tertentu nilai, dan kemudian mencari mencari penyelesaian untuk meneruskan. Dengan melakukan prosedur ini lagi, ia adalah mungkin, dengan menggunakan prosedur lelaran untuk mendapatkan hasil nilai persamaan ini untuk keputusan dengan ketepatan yang telah ditetapkan dalam penggubalan masalah.